一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

广义KdV方程和Ito型耦合KdV方程的数值研究

采用隐式紧差分Padé方法解完全非线性KdV方程和Ito型耦合KdV方程.特别地,应用这种方法研究了compacton和Ito型耦合KdV方程的解特性.数值结果证明了这种方法的效果.     

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性

 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.     

带非局部源和吸收项的退化奇异抛物方程的爆破

考虑了带齐次Dirichlet边界条件的含有吸收项的非局部退化奇异抛物方程xmut-(xrux)x=∫a0updx-kuq解的爆破性质.使用特征函数和上下解技巧,得到了正解整体存在性与有限时刻爆破的充分条件.在一定条件下,证明了爆破解的爆破集是整个区域.     

二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。     

两种抛物线方程算法在电磁计算中的比较

针对电磁计算问题,引入并分析了抛物线方程的两种基本算法:Crank-Nicolson方法和pad啨方法.一方面,推导了两种方法的差分离散表达式;另一方面,给出了操作抛物线方程算法所需的完全匹配层和近远场变换技术.数值方法表明,Crank-Nicholson方法适于求解电磁波传播和光滑物体散射问题,而对有棱边目标的散射问题,Pad啨方法则可获得更高的数值精度.     

耦合混沌映射牛顿迭代法在电机系统中的应用

提出了基于二次耦合混沌映射和一次耦合混沌映射的牛顿迭代法来求解非线性方程组。实例证明了该方法的实用性和有效性,为电机参数多解问题提供了新的解决方法。     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性.讨论了用TayIor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性.