非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性

 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.     

带非局部源和吸收项的退化奇异抛物方程的爆破

考虑了带齐次Dirichlet边界条件的含有吸收项的非局部退化奇异抛物方程xmut-(xrux)x=∫a0updx-kuq解的爆破性质.使用特征函数和上下解技巧,得到了正解整体存在性与有限时刻爆破的充分条件.在一定条件下,证明了爆破解的爆破集是整个区域.     

二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。     

两种抛物线方程算法在电磁计算中的比较

针对电磁计算问题,引入并分析了抛物线方程的两种基本算法:Crank-Nicolson方法和pad啨方法.一方面,推导了两种方法的差分离散表达式;另一方面,给出了操作抛物线方程算法所需的完全匹配层和近远场变换技术.数值方法表明,Crank-Nicholson方法适于求解电磁波传播和光滑物体散射问题,而对有棱边目标的散射问题,Pad啨方法则可获得更高的数值精度.     

耦合混沌映射牛顿迭代法在电机系统中的应用

提出了基于二次耦合混沌映射和一次耦合混沌映射的牛顿迭代法来求解非线性方程组。实例证明了该方法的实用性和有效性,为电机参数多解问题提供了新的解决方法。     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性.讨论了用TayIor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性.     

Banach空间二阶混合型脉冲积分-微分方程的解

考察Banach空间一般的二阶混合型脉冲积分-微分方程,利用Monch不动点定理和一个比较不等式,获得了其初值问题解的一个存在性定理.这一结果考虑了通常方程中导数与固定限积分算子的作用,改进和推广了现有结果.     

Kirchhoff弹性杆拟动力学的四元数表示

研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilton方程。     

高阶非齐次线性微分方程解的充满圆及其Borel方向

研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的充满圆及其Borel方向问题,得到了非齐次高阶线性微分方程解的充满圆及其Borel方向的两个结果．