绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

Nambu\|Jona\|Lasinio模型下奇异物质和奇异星

利用Nambu\|Jona\|Lasinio(NJL)模型描述奇异夸克物质, 并研究奇异夸克物质及奇异星的性质. 通过求解能隙方程, 给出了组分夸克的动力学质量和数密度随重子数密度的变化关系; 计算得到奇异物质的状态方程及奇异星的质量\|半径关系. 结果表明, 用NJL模型描述的奇异星质量和半径均较小, 并在观测值的下限附近.     

变分迭代法求解消失时滞微分方程的收敛性

 应用变分迭代法求解一类消失时滞微分方程. 通过选取适当的Lagrange乘子, 得到了求解这类方程的迭代格式, 并证明了该格式的收敛性. 数值实验验证了理论结果的正确性.     

一类带奇异系数p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用变分方法和变系数的Sobolev空间中的相关定理研究了一类带奇异系数的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性和多解性.     

Volterra差分方程的渐近概周期解的存在和稳定性

对于具有无界时滞的非线性Volterra差分方程,通过有界解的某种完全稳定性刻画了解的完全稳定性和渐近概周期性的存在.     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

耦合波动方程组解的整体不存在性

文章利用能量法研究带有阻尼项和源项的非线性耦合波动方程组,并且得到负初始能量时解整体不存在的充分条件.     

非线性光波导特性及其应用

从理论和实验两个方面,综述了国内外非线性光波导的研究,介绍了非线性光波的研究中比较重要的特性,并介绍了非线性光波导的应用,最后对非线性光波导中的相位匹配技术做了介绍,比较了各自的优缺点。     

不动点定理在微分方程中的进一步研究

文章主要是利用Schauder不动点定理来证明了Peano解的存在性定理,并且利用Schauder定理进一步来研究不动点在微分方程中具体应用。     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广.在一定条件下此方法具有单调收敛性.