关于非线性VOLTERRA积分微分方程的PETROV-GALERKIN有限元(PGFE)方法的最优估计

在本文中,对于非线性维他里积分微分方程的初值问题,我们给出了PGFE方法的最优误差估计。     

托卡马克等离子体中电子温度梯度不稳定性的粒子模拟研究

用粒子模拟方法求解在环形等离子体中静电电子温度梯度模的回旋动力学方程。采用了四阶变步长积分格式,使计算省时、简便;并且给出了模的最大增长率与电子温度梯度参数ηe和R／LTe的变化关系。与有关的实验进行了比较,数值结果接近实验测量值。     

拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一

数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提．为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明．     

映射分裂方法及其在电力系统分析中的应用

为了求解复杂的非线性代数方程组,将线性代数方程组的矩阵分裂法推广至非线性方程组,提出了映射分裂法。该方法将复杂的非线性方程组的求解转化为一系列较简单的方程组的迭代求解问题,降低了解题复杂度。给出了映射分裂法的收敛性分析理论。介绍了映射分裂法在电力系统分析领域的应用成果,其中包括在潮流计算、状态估计和全局电力系统仿真建模中的应用。算例表明,各种基于映射分裂法提出的实用算法计算性能良好,能满足电力系统在线分析的要求     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程组解的存在性

利用单调迭代方法研究ＩＰＶ的最小拟与最大拟解的存在性及迭代逼近,所得结果统一和推广了许多已知的结果。     

用状态变量法研究轴承-转子系统稳定性

在计算轴承－ 转子系统的稳定性和轴心轨迹时,为克服特征根法、Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数法等计算方法的局限性,提出了用状态方程的时域分析法计算流体润滑轴承在位移扰动、冲击载荷和不平衡激励等典型扰动下的轴心轨迹和判断稳定性的方法,根据当前时刻的状态变量值,只要进行一次矩阵乘法即可得到下一时刻的状态变量值,具有不受步长大小的限制而保持较高的计算精度。同时还讨论了小扰动理论的使用条件。     

超定方程组约化的一种方法

讨论偏微分方程组的约化问题,提出了规范型及约化方法,对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Ｔａｙｌｏｒ展式的算法。这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难。用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的某些精确解。     

多孔介质中热对流二次分岔的数值分析

目的 进行了多孔介质中热对流二次分岔的数值分析。方法 采用了扩展方程方法,此方法无需求解原动力学方程和辅助参数。结果 得到了长度比为１￣√２矩形区域内多孔介质中热对流二次分岔点的Ｒａｙｌｅｉｇｈ数及相应的流场和温度场分布。结论 所给方法对确定二次分岔点是有效的。     

剪切流从层流向湍流的转变：基本方程和模型

目的 研究剪切流从层流向湍流转变的物理机制。方法 从包含角动量守恒方程的新流体力学方程组出发,进行理论分析。结果 得到了剪切流转换过程中大尺度运动的方程和小尺度运动的方程,并对空间局部高剪切区中的小尺度运动建立了一个四波相互作用模型。结论流体大尺度运动的方程仍具有Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的形式,而对于局部高剪切区的小尺度扰动,必须同时考虑流体质元的速度ν（ｒ,ｔ）和角速度ω（ｒ,ｔ）的相互     

行处理法求解三对角线性方程组的C语言实现

给出了利用线性代数方程组的行处理法求解三对角线性代数方程组的Ｃ语言程序实现方法．