随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.     

一类可微非线性系统全维观测器设计

对一类可微Lipschitz非线性系统的全维观测器设计的探究.主要借助拟单边Lipschitz条件给出对一类可微非线性系统全维观测器的设计方法.并给出仿真算例.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

一类非线性退化波动方程整体解的存在性

应用致密性方法和D.H.Sattinger的“位势井”理论,研究了一类非线性退化波动方程初边值问题整体解的存在性.     

具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

一类自由边界问题解的渐近性

讨论一类抛物积微分方程自由边界问题解的渐近性．利用偏微分方程的渐近性理论,证明在无界区域上一类抛物积微分方程自由边界问题的解,以及当时间趋于无穷大时,收敛于稳态的积微分方程自由边界问题的解．这一结论可用于解释期权定价中带跳扩散模型,当执行日期趋于无穷大时,美式期权价格及最佳实施边界收敛于永久美式期权价格及最佳实施边界．     

解四阶抛物型方程的若干新的差分格式

利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性.数值例子表明,格式是有效的.     

状态方程计算高分子共混物的比体积

基于一个简单的非均核链流体分子热力学模型,采用不同形式的微扰项,可构筑不同形式的高分子共混物系统的状态方程。方程已被应用于关联聚苯乙烯/聚2,6-二甲基苯醚(PS/PPO)、聚苯乙烯/聚乙烯甲醚(PS/PVME)、聚苯乙烯/聚丁二烯(PS/PBD)、聚醚砜/聚氧乙烯(PESP/PEO)等高分子共混物的比体积。结果显示,用一个与温度无关的二元相互作用可调参数可满意关联所选体系的比体积,并可预测所选体系的比体积。     

一类奇摄动抛物方程的周期解

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题, 给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计.     

高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.