一类非线性Schrodinger方程在偶维空间中的Hs光滑整体解

研究了一类非线性Schrofinger方程的混合问题在任意偶维空间中Hs光滑整体解的存在性及渐近性．     

高维非线性积分系统的定性分析

应用不动点定理来研究非线性积分方程x(t)=f(t,x(s).∫ou(t,s,x(s))));t≥0在满足一定的条件下解的存在和解的全局吸引问题.     

基于增广拉格朗日方法的多柔体动力学研究

采用绝对节点坐标方法研究了受非线性约束的大变形多柔体系统动力学问题.基于增广拉格朗日方法推导建立了系统的动力学方程.方程中的未知变量数目与约束方程数目无关,仅以广义位置为基本变量进行求解.采用不变矩阵法计算系统弹性力,引入Broyden拟牛顿法大大提高了求解效率.系统仿真结果表明了所用方法的有效性.     

二阶非线性Schrodinger方程Dirichlet问题的整体W1,2解

利用位势井方法研究有界域上二阶非线性Schrodinger方程Dirichlet问题整体解的存在性, 得到了位势井深度, 明确了位势井的形态. 通过构造问题近似解得到了近似解的先验估计及相关集合在流之下的不变性, 揭示了满足适当条件时在位势井内整体W^1,2解的存在性.     

一类非线性方程组的Newton—GPHSS方法

广义的预条件HSS（GPHSS）迭代方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的有效方法．将其作为不精确Newton方法的内迭代求解算法,本文提出了一类Jacobi矩阵在解X^＊处为大型稀疏非Hermite矩阵的非线性方程组的Newton—GPHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的局部收敛性定理．大量数值实验证明了该方法是正确有效的．     

干摩擦对行星齿轮传动系统分岔特性的影响分析

为研究齿面摩擦对行星齿轮系统分岔特性的影响,考虑摩擦、时变啮合刚度、齿隙和综合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型,采用Runge-Kutta数值解法求解,结合非线性分析方法分析系统的分岔行为和齿面摩擦对系统分岔特性的影响。数值仿真得出:行星齿轮系统表现出Hopf分岔、跳跃激变、倍化分岔和逆倍化分岔行为。齿面摩擦对系统在低频区域的分岔行为影响小,系统分岔行为基本没有改变,齿面摩擦对系统在高频区域的分岔行为影响大,系统分岔行为变得模糊,提前进入混沌运动;随着摩擦系数的增加,系统随激励频率变化的周期运动受到抑制趋势更加明显,系统混沌运动区间增加。     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

基于财富与信息角度的人工股票市场建模及非线性特征形成机理

在Chinrella人工股票市场的交易框架下,建立了在异质信念模块中增加财富与信息模型的人工股票市场。并通过多次实验,研究了财富与信息对股票市场非线性特征的影响。结果表明,收益率的尖峰、厚尾,波动聚集性,长期记忆性这三种非线性特征的形成各不相同。财富分布均匀更多导致收益率的尖峰、厚尾,长期记忆性产生,而财富分布不均匀导致收益率波动聚集性的产生;技术分析者信息处理方面,不均匀处理更多导致尖峰、厚尾产生,均匀处理更多导致波动聚集性产生,利用更多过去信息将更多导致长期记忆性产生。最后,从股票市场非线性特征的形成机理角度提出了完善股票市场的建议。     

一类拟单边Lipschitz非线性系统的观测器设计问题

根据拟单边Lipschitz条件和一个重要矩阵不等式,给出了该类非线性系统观测器存在的充分条件.     

一类纺织材料热湿传递模型的数值解法

考虑具有平行圆柱孔结构的纺织材料中热湿传递问题,提出了热湿传递数学模型(即一类非线性常微分方程组的边值问题)。对方程组进行解耦后,利用有限差分法和数值积分把该问题离散化为一个非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法进行数值求解。数值模拟表明,纺织材料的温度分布、水蒸气质量通量和水蒸气压力的数值结果与实验结果非常吻合,验证了数学模型的合理性和数值算法的有效性。