球谐环形振荡势薛定谔方程的精确解

本文在新的环状非球谐振子势的基础上研究了一种新的非中心势,称之为球谐环状震荡势V(r,θ)=1/2(Mr2)ω2+(h2)/(2Mr2)((η+(A(cos2)θ)+(B(cos4) θ)/(sin2 θ)(cos2θ)).用Nikiforov-Uvaroy方法进行了研究,求出了球谐环形振荡势条件下的薛定谔方程的精确解...     

球面上k-极值子流形的特征值问题

通过选取适当的测试函数,估计单位球空间S~(n+p)(n≥3)中n维闭的k-极值子流形(k≥1)M~n上Schrdinger型算子L=-Δ-k(2-1/p)(S-nH~2)的第一特征值的上界,并基于特征值给出子流形M~n的特征,其中H和S分别为M~n的平均曲率和第二基本型模长平方,Δ为M~n上的Laplace算子.     

强电场下化学反应体系非线性介电行为研究

在强电场的作用下,化学反应体系的反应速率会发生改变,进而影响反应体系的平衡状态,然而其机理仍不清楚.本文从反应体系的介电特性出发,研究了强静电场与反应体系的相互作用.在只考虑二阶非线性响应时,对改进型的Smoluchowski方程进行勒让德多项式展开,推导出反应体系极化强度的一般表达式.同时利用异构反应讨论了具体的非线性变化,结果表明,极化过程中的二阶非线性项与极化强度之比与电场强度成正比,同时讨论并给出了该结果的适用范围.     

关于带调和势的非线性Schrdinger方程的爆破解

本文主要研究带调和势的临界非线性Schrodinger方程的爆破解. 利用先验估计和插值估计, 我们得到原点是径向对称爆破解的唯一爆破点. 进一步, 利用谱性质, 得到方程爆破解的$L^p$模的下界估计.     

Boost变换器状态反馈精确线性化控制

采用状态空间平均建模方法,建立了CCM(电流连续型)Boost变换器的非线性仿射模型。从理论上证明了所建立的系统模型满足状态反馈精确线性化的能控性条件和对合条件,推导出所构造的非线性输出函数, 得到非线性状态反馈控制律,实现了原系统的状态反馈精确线性化;详细分析了反馈系数的选取。最后为验证所提控制方案的优越性与无源性控制方法进行了数值仿真对比分析,仿真结果显示,基于本控制方法的系统性能优越,各项性能指标均优于无源性控制方案。     

单级倒立摆两种控制方法的研究

本文针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统,建立了单级倒立摆的数学模型。采用PID、LQR两种不同的控制方法对单级倒立摆系统进行了实时控制效果的实验对比。从理论和实验方法上讨论了这类典型非线性自不稳定系统的控制器的设计方法及其实际控制效果的特点．指出了不同方法的优缺点。     

基于模块化多电平换流器拓扑的静止同步补偿器非线性控制策略

基于模块化多电平换流器的静止同步补偿器(MMC-STATCOM)能够对输电系统进行灵活控制和动态补偿,对于充分挖掘现有电网潜力具有举足轻重的意义。但是,MMC-STATCOM作为一种强耦合、多变量的非线性系统,需要选择合适的非线性控制策略来实现其丰富的控制功能。建立MMC-STATCOM数学模型并结合非线性控制理论中的优点,提出了无源滑模控制策略。当系统参数变化或存在外部扰动时,该控制策略赋予MMC-STATCOM系统较强的鲁棒性和良好的控制性能。在MATLAB/Simulink中构建了21电平MMC-STATCOM仿真系统,仿真结果验证了所提控制策略的可行性。     

非线性时滞系统的一致有界性

研究非线性时滞系统的有界性,应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统,给出这两类系统所有解一致有界性与鲁棒有界性的充分条件。     

一维原子模型在超强激光场的电离

利用最小二乘法和龙格－库塔方法求解含时薛定谔方程,研究了一维原子模型在超强激光场中的电离。计算所得电子电离几率随激光场周期的变化与由Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ方法得出的结果完全相同。由于避免了计算偶极矩阵元,使计算过程得以简化。而且,没有发生电子波包在边界上的反射。     

μ Synthesis Method for Robust Control of Uncertain Nonlinear Systems

μ synthesis method for robust control of uncertain nonlinear systems is propored, which is based on feedback linearization. First, nonlinear systems are linearized as controllable linear systems by I/O linearization,such that uncertain nonlinear systems are expressed as the linear fractional transformations (LFTs) on the generalized linearized plants and uncertainty.Then,linear robust controllers are obtained for the LFTs usingμsynthesis method based on H∞ optimization.Finally,the nonlinear robust controllers are constructed by combining the linear robust controllers and the nonlinear feedback.An example is given to illustrate the design.