Function approximation for incompletely specified regression models

This report extends earlier work by Brailovsky on regression theory and methodology, giving particular emphasis to function approximation for incompletely specified models. The interest here is with situations where the form of the regression relation is not known in advance. We discuss several difficulties that arise in using local approximation and linear regression methods, and propose ways to overcome these problems. To aid the data analyst in developing a suitable model, an illustrative table is derived for determining the number of initial explanatory functions justifiable for a given prespecified confidence level. The general approach formulated here is illustrated with an application to medical data. Relevance to classification and possible extensions are discussed.     

平面波导缝隙阵列阵面参数设计中的收敛问题

本文概括了波导宽边纵向缝隙阵列天线设计的等效磁流片方法和基本公式,讨论了在较大阵面设计中所遇到的有关解的收敛性问题;并以14×14元阵列为例,给出了阵面参数收敛方法;分析计算了阵列单元间互耦特性及其计算精度、截断误差对收敛性的影响。文中的结果被不同的算法验证。     

高维Schr(o)dinger方程的辛格式

本文把非线性Schrodinger方程的辛格式推广到了高维，并给出了一种特殊的非线性Schrodinger方程——非线性双曲Schrodinger方程的二阶蛙跳格式并做了数值实验验证了它的可行性．     

大跨空间结构的新型式—张拉索穹顶结构

从工程背景和研究特点出发，简单介绍了张拉索穹项结构体系的研究重点和发展方向，对国内外学者所关注的若干基本理论和应用问题以及索穹顶的结构成形及分析方法进行了扼要叙述。     

一类非线性双曲型方程半离散近似解的L_2和L_∞估计

本文在较弱的条件下,讨论了一类非线性双曲型方程的半离散Galerkin近似解的L_2和L_∞估计,这些估计是最佳的。     

BLOW-UP SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS WITH MIXED BOUNDARY CONDITIONS

The type of problem under consideration is where D is a smooth bounded domain of RN, q = |(?)u|2. By constructing an auxiliary function and using Hopf's maximum principles on it, existence theorems of blow-up solutions, upper bound of "blow-up time" and upper estimates of "blow-up rate" are given under suitable assumptions on a, b, f, g, σand initial date U0(X). The obtained results are applied to some examples in which a, b, f, g and σare power functions or exponential functions.     

非线性参数拟合问题的改进阻尼最小二乘方法和共轭梯度方法

本文首先给出了一个改进的阻尼最小二乘方法,并把它用于非线性曲线拟合问题。由于A~TA为对称正定的就有理由一开始把法方程组做乔累斯基分解,并使法方程的条件数有所改善,为此目的而引入了一个非负的阻尼因子。 对于共轭梯度方法,由于非线性函数在极小点附近表现为二次函数的特性,所以在非线性拟合问题中引入了共轭关系P_j~TAP_j=0共轭梯度方法的优点是收敛速度较快,当它用于二次函数极小化问题时总是在有限步内收敛。     

二级对角隐Runge-Kutta方法的B-收敛性

本文讨论了二级对角隐 Runge-Kutta 方法的 B-相容,B-稳定及 B-收敛性,导出了方法的1阶最优 B-收敛性,从而改进和推广了朱方生1988年的结果.本文讨论 B-相容,B-稳定性所用方法不同于 Dekker & Verwer 1984年的方法,所得误差估计较前更为精确,其中 B-稳定性的讨论也推广和修正了 Burrage & Butcher 1979年的结果.     

战术导弹结构可靠性优化问题研究

战术导弹的结构可靠性是其重要的可靠性技术指标之一。结构可靠性的高低直接影响战术导弹的作战效能 ,也是战术导弹系统生存的必要条件 ,而结构可靠性的提高又是以增加费用为前提。在分析战术导弹结构可靠性的基础上建立了其结构可靠性与费用关系的非线性规划模型及其对偶规划模型 ,并在满足K T必要条件范围内 ,采用试探法寻找问题的最优解     

非线性模型的众数回归估计

本文应用众数回归方法来考虑非线性模型的估计时把调整参数当作常数, 在适当的条件下得到了估计量的 √n 收敛速度, 该结果改进了已有的众数回归估计(把调整参数当作变量)的结果. 本文还做了一定的模拟实验来证实众数回归估计的稳健性.