由Burgers方程获取复杂方程的精确解

我们猜测，复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程，将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程，以上的这种想法在文章中得到证实。     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

分缝拱坝的地震响应分析

采用非线性有限元法研究了带有横缝的拱坝在Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ波地震作用下的响应。研究中认为坝体混凝土是线弹性体，对于横缝模拟了其连续，张开，闭合，相对滑移以及初始压力等多种受力状态。用有限元和半无限元相结合求解拱坝与库水的动力相互作用问题，算例给出了拱坝关键部位的应力和位移响应，考虑了不同水位，初始压力，抗拉强度等因素的影响，并与相应的线弹性情况的结果进行比较，最后通过综合分析对带有横缝拱坝的地震响     

(3+1)维非线性方程新的精确解

研究了 (3+1)维非线性方程新的精确解 .根据Painlev啨奇异分析或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3+1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定形式解 ,从而得到 (3+1)维非线性方程新的精确解     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

Size-dependent optical properties of Au nanorods

In the fast evolving field of nanoscience and nanotechnology,where size and shape are crucial in deciding the optoelectronic properties of nanomaterials,the understanding of size and shape dependent behavior is of direct relevance to device applications.Present study reports the synthesis of Au nanorods with well controlled aspect ratios,and the influence of the aspect ratio on the surface enhanced Raman scattering(SERS) activity using crystal violet(CV) as the probe molecule.The influence of pH and the concentrations of reducing agent and Ag ions in controlling the aspect ratio of gold nanorods are also investigated.The structural and optical properties of the synthesized samples have been characterized by transmission electron microscopy(TEM) and UV-visible absorption spectroscopy.The nonlinear optical(NLO) transmission of the Au nanorods investigated using the open aperture Z-scan technique revealed the absorption saturation followed by an optical limiting behavior,which may find potential applications in optoelectronic nanodevices.     

非线性多分裂Newton-AOR方法的收敛性

首先提出了解非线性方程组的 Nweton-AOR方法 ,并将其扩展到多分裂形式 .给出了方法的局部收敛性定理及 R1 收敛因子     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

非线性中立系统的稳定性条件

研究了一类带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。通过选择适当的Lya—punov函数,使用牛顿莱布尼茨公式的变形,并且利用线性矩阵不等式（LMI）技术,得到了新的带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。最后,通过数值算例来说明此方法的可行性以及更低的保守性。     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。