脑电信号非线性分析的人体生理学与解剖学基础

本文在对脑电信号非线性分析方法进行了简要的概述和回顾后,着重从神经生理学和大脑解剖学的角度,解释为何可以用非线性动力学参数来研究人体的脑电信号,通过基础理论对这一问题进行阐述。     

基于剔除拟合的股骨头修复建模

提出了一种可以获得目标病例健康时股骨头模型的新建模方法.通过CT扫描获得髋骨部位的序列断层图像,利用一种精确的自动分割方法提取图像中的髋臼轮廓.针对髋臼的特殊结构,使用辐条式采样法得到髋臼凹面的空间坐标点集.剔除坐标点集中的误差采样点.采用闭合形式解的最小二乘法拟合原始股骨头球面模型.通过对2例不同坏死程度的男性患者进行修复实验,证明此方法可以良好地还原坏死的股骨头模型,既为骨科临床中的精确手术定位提供了理论模型,又为针对个体化制造的人工假体生产提供了新的实践方法.     

非线性弹性问题的增强混合有限元方法

本文介绍和分析了一类具有强对称应力张量的非线性弹性问题的全增强混合有限元方法。这种方法除了包括通常线弹性问题 中的应力张量和位移外,还把应变张量作为辅助未知量。通过引入迦辽金最小二乘项,我们得到了两层鞍点算子方程来作为我们的结果弱方程。为了得到离散增强方程的适定性,我们采用分片常量多项式去逼近应变张量和分片线性多项式去逼近应力张量和位移,并且我们也得到了最优阶误差估计。最后,数值例子验证我们的理论分析。     

用于多指数拟合的一种混沌免疫粒子群优化

为了更好地逼近真实物理场景,对传统的多指数模型作了一些改进,将权因子设置为噪声方差平方的倒数,提出一种基于循环矩阵(CM)的算法用于估计衰减项数.为了求解上述改进模型,提出一种混沌免疫粒子群优化(CIPSO)算法.该算法将人工免疫系统中的克隆、交叉、变异和接收器修正算法嵌入粒子群算法中,并采用混沌算子实现变异,然后将惯性因子改为自适应变化.实验表明:提出的权因子设置更符合实际;用于估计项数的CM算法在估计精度与运行时间上均优于传统的ILS算法;CIPSO算法在收敛精度与运行时间上也优于传统的优化算法,如可信域法、LM法、高斯-牛顿法、差分进化算法和粒子群算法等.     

热动力学的研究(Ⅶ)——再论一级反应的热动力学研究法

导出了一级反应热谱曲线的t时峰高与t前峰面积之间的关系,以及一级反应速度常数、量热计冷却常数和总峰面积以无量纲参数为变量的数学表达式.还建立了用曲线拟合法求无量纲参数的方法.用这种方法研究了已知反应速度常数的三个反应体系.     

基于高次曲线拟合的人脸特征表示

基于数字化曲线拟合技术, 提出一种新的人脸图像不变特征表示方法. 该方法先将人脸边缘图像分割为高次多项式及抛物线段构成的特征曲线段集合, 再运用极惯性矩度量不同人脸图像在特征曲线段两侧的局部纹理及形态差异. 实验结果表明, 该方法与直线边缘图法和抛物线边缘图法相比, 能更好地描述人脸图像的分布特征.     

大模数硬齿面高精度滚剃刀的齿形制造

在进行大模数硬齿面高精度滚剃刀的研制中,将圆弧拟合的方法用于渐开线蜗杆的齿形制造,可以提高滚剃刀渐开线的齿形精度。本文采用圆弧拟合大模数滚剃刀渐开线蜗杆法截面齿形曲线,进行了渐开线蜗杆法截面齿形计算及圆弧拟合误差的分析计算,并采用计算机进行优化计算,将理论造型误差控制在0.7μm以下;通过对滚剃刀渐开线蜗杆的圆磨,使滚剃刀的齿形制造精度在AA级的水平上进一步提高,从而有效地保证了滚剃刀渐开线的齿形精度。该方法在使用中简单易行,为精度级渐开线蜗杆的制造提供了新方法。     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

基于MATLAB的化学实验数据拟合

将许多离散的实验数据用数学方程式来表达,有利于进一步求解。数据拟合是最快捷的数学工具,在科学研究和工程实践中广为应用。该文仅以化学实验数据为例,应用MATLAB软件使用最小二乘法对其进行分析,表明了数据拟合在实验教学中的应用。     

上市公司财务预警的T逻辑回归模型

针对经典的逻辑回归模型易受到样本类别噪声干扰的问题,采用T逻辑回归算法中的非凸损失函数以弥补这一不足。对T逻辑回归模型及求解算法进行了分析,建立T逻辑回归财务预警模型,并结合沪深上市公司财务数据开展实证分析,结果表明T逻辑回归模型具有较好的分类效果和鲁棒性。