Higgs机制的历史发展研究

Ｈｉｇｇｓ真空对称性自发破缺的思想在现代物理学中占有十分重要的地位，本文揭示了这一重要思想是如何从固体物理研究中移植到粒子物理学中的；并成为粒子物理学的重要观念的，最后指出：这一思想的发展改变了人们对对称性探索的传统方式；以及我们应从Ｈｉｇｇｓ机制发展中所获得的启示。     

硅基半导体光电子材料的第一性原理设计

具有特定功能的半导体材料的计算设计，是计算材料科学的一个重要研究领域．由于半导体的诸多性质取决于价带顶和导带底的电子态及其中的载流子分布，因此带隙的大小和能带极值的对称性便成为半导体材料设计最受关注的问题．为了进一步解决硅基光电子集成（OEIC）技术发展的瓶颈．设计具有直接带隙特性的硅基新材料并使其成为有效的光发射体，是一项富有挑战性的工作．本文在分析大量半导体能带结构的基础上，给出类sp系列半导体由间接带隙过渡到直接带隙的主要物理机制，并以对称性概念、芯态效应和电负性差效应为基础，提出一种新的直接带隙半导体材料设计方案．根据这个方案所表达的设计思想，我们对当前十分受关注的硅基光发射材料进行了计算设计．结果发现，用VI族元素在硅生长时进行周期性插层的、具有正交和四角点群对称性的人工微结构材料VIA／Sim／VIB／Sim／VIA具有直接带隙特性．其中当m=5或奇数时，材料有四角结构对称性，而m=6或偶数时是正交结构对称性．VI“。。是在〈001〉生长方向生长的单层VI族元素．这类材料的优点在于可自然地与硅实现晶格匹配，与微电子技术相兼容，并可较容易的用现行的MBE、MOCVD或UHV-CVD生长方法实现．预期这类新材料及其相应器件的研制开发．将大大开拓全硅OEIC和硅光子集成（PIC）技术的进一步发展．     

CnP2＋（n=1～7）团簇结构与能量的密度泛函研究

使用分子图形软件设计出多种CnP2^ (n=1～7)的结构模型，并进行B3LYP密度泛函几何构型优化和振动频率计算、通过总能量的比较．最稳定的构型是具有D∞h对称性的线性结构．当n为奇数时团簇具有类似的聚炔结构性质，而n为偶数的团簇具有类似的累积二烯烃结构性质．电离能曲线具有明显地奇偶变化的规律，说明了n为奇数的团簇分子比n为偶数团簇稳定．这与激光质谱图的奇强偶弱的实验结果相符合．     

半单Hopf代数的Noether定理

设H是一个有限维Hopf代数,给出其上Sweed ler上同调的定义.证明了如果H是半单Hopf代数,则H1(H,A)=0,这里的A是一个H-模.所得结论推广了经典的Noether定理.     

利用WMAP和Boomerang宇宙微波背景辐射数据寻找CPT破缺迹象

现代宇宙学研究认为，宇宙中存在着一种神秘的暗能量。如果这种暗能量随宇宙的膨胀而演化，并与电磁场发生Chern-Simons（陈省身-西蒙斯）相互作用，就有可能破坏电荷-宇称-时间反演（CPT）对称性成立的条件，这会使光子的偏振方向在传播中发生改变。中科院国家天文台冯波等与中科院高能所及德国理论物理研究所合作，设计出了一种用宇宙微波背景辐射偏振检验CPT对称性的新方法。并利用这种方法分析了美国WMAP卫星和Boomerang南极气球实验发表的最新数据，发现了存在CPT对称性破缺的迹象。如果这一发现得到进一步证实，将大大加深人类对自然界对称性的认识，并有助于人们了解宇宙暗能量的本质和正反物质不对称性的起源。     

高阶单面非完整系统的Noether定理

研究高阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理，首先给出系统的万有D‘Alembert原理及非等时变分；其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性，得到了高阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理，最后举例说明结果的应用。     

对称性理论的逻辑起点及其推论

内容提要对称性及对称破缺是非常重要的概念，数学家、物理学家对其有深入的研究。本文旨在探讨对称性理论的逻辑起点及其推论，我们认为，时空点及其自然维数应是对称性及对称破缺理论的最原始的概念。     

广义Chaplygin系统的Noether对称性

研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用.     

磁场中原子能级分裂的两种分析方法及其比较

原子在磁场中的行为,是一个重要而又基本的问题.本文分别用量子力学和对称性方法讨论孤立单电子原子在均匀外磁场中的能级分裂问题,并对两种方法加以比较.     

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统Noether守恒量。给出变转动惯量相对论系统的D‘Alembert原理，利用其在无限小变换下的不变性条件，得到非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量存在的条件和形式，并举例说明结果的应用。