根的存在定理的推广及其应用

众所周知,在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理,即根的存在定理,此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广,并用例题说明其应用情况.     

用MATLAB实现信号与系统课程的教学实践

以采样定理为教学实例,利用MATLAB实现《信号与系统》课程的实践教学,给出了临界采样、欠采样和过采样情况下采样信号及其重构或恢复原信号的过程。通过教学实践,学生充分理解和掌握《信号与系统》知识点,解决实际问题的能力得到提高。     

一类带参数四阶边值问题正解的存在性

研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation,ODE)边值问题({u?(t)+au?(t)+bu″(t)+cu′(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)),0相似文献   

一维奇异非线性p-Laplacian方程多解的存在性

本文研究了一类奇异非线性p-Laplacian边值问题(φ(x′))′ h(t)f(t,x,x′)=0,0相似文献   

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.     

时滞神经网络的指数稳定性分析

研究了一类时滞细胞神经网络的指数稳定性问题,利用Razumikhin定理和线性不等式技术得到新的全局指数稳定性准则.与其他方法不同之处在于,对神经网络模型的“线性化”,将神经网络模型变成一个线性时变的系统.所获的条件具有较少的保守性.最后用1个数值例子说明文中所得的结果是有效的.     

具有广义指数型二分性离散系统的反周期解

研究了一类具有广义指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先指出若齐次线性系统具有广义指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解.然后借助这个结论并应用不动点定理,给出了非线性离散系统存在反周期解的充分条件.     

一类非线性四阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理．