求解温度场的非线性有限元方法

从Galerkin有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton迭代法计算了温度场．     

Adjustable entropy function method for support vector machine

Based on KKT complementary condition in optimization theory, an unconstrained non-differential optimization model for support vector machine is proposed. An adjustable entropy function method is given to deal with the proposed optimization problem and the Newton algorithm is used to figure out the optimal solution. The proposed method can find an optimal solution with a relatively small parameter p, which avoids the numerical overflow in the traditional entropy function methods. It is a new approach to solve support vector machine. The theoretical analysis and experimental results illustrate the feasibility and efficiency of the proposed algorithm.     

论牛顿的引力近距作用场思想

以《自然哲学之数学原理》为基础,研究了牛顿的万有引力观及其在“引力近距作用场”发现过程中的作用.认为在《自然哲学之数学原理》中,“运动力”就是施力物体施加于受力物体上的万有引力;“加速力”与今天物理学上所说的“引力场强”十分相似;“绝对力”是分布于中心物体中的“加速力”,相当于今天物理学中的“引力场强”.因此,牛顿关于万有引力的论述中蕴含着物理学早期近距作用场的思想萌芽.     

基于混合优化的平滑l0压缩感知重构算法

研究压缩感知的重构算法,分析了平滑l0（smoothed l0,SL0）的理论基础．SLO算法通过利用平滑的高斯函数去逼近l0范数,将重构中的l0范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题．针对算法中最速下降法存在“锯齿现象”和收敛速度慢等缺点,引入数值最优化理论中的混合优化算法,提出了一种基于混合优化的SL0重构算法（HOSL0）．该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了算法的重构精度和速度．仿真实验表明,HOSL0算法与同类算法相比性能有明显提高,同时在重构速度上比BP算法快了2个数量级．     

一种构建平面离散点集凸包的算法研究

本文提出一种矢量运算方法确定平面离散点集凸包，其原理是在构建凸包前，通过矢量计算判别出位于凸包多边形内部的点，预先将其删去，保留凸包多边形外部边缘的点，从而减少了构建凸包的离散点数目，提高运算速度。新算法达到O(n1ogn)时间复杂度下限，简单且易于实现。     

无记忆方法的收敛性分析

分析了无记忆方法的收敛性 ,证明了在 Armijo- Goldstein准则下 ,无记忆优化方法对一般目标函数为全局收敛 ,且对一致凸函数 ,其定步长算法亦是收敛的。     

矩形件和任意多边形排样问题的算法及应用

探讨了矩形件和任意形状图案的抽样优化问题的遗传算法求解，提出了剩余矩形表示法和条形图表示法。对于矩形排样，剩余矩形表示法提高了板材利用率，更容易得到较优解。对于任意形状图案排样，条形图表示法直接利用位图排样，不对图案作任何限制（允许有孔洞），排样速度很快。该算法已应用于智能印花分色系统中。     

物理学发现的启示

科学史上,重大科学发现的过程和这些重大发现本身一样,也是科学家留给我们的一种宝贵财富。本文从四个方面论述了物理学发现的过程给我们的启示。     

Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性

最近由Lampariello F和Sciandrone M提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术，该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛．     

求解非线性不等式组的混合遗传算法

提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始迭代值,利用其局部寻优能力,快速迭代至满足精度要求的数值解.数值结果表明该方法是有效的.