非线性不等式组的非内部连续化方法

针对非线性不等式问题,利用投影函数和引入的光滑函数,提出了一个非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何要求,并且每次迭代最多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.     

一类非线性方程组的Newton—GPHSS方法

广义的预条件HSS（GPHSS）迭代方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的有效方法．将其作为不精确Newton方法的内迭代求解算法,本文提出了一类Jacobi矩阵在解X^＊处为大型稀疏非Hermite矩阵的非线性方程组的Newton—GPHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的局部收敛性定理．大量数值实验证明了该方法是正确有效的．     

基于稀疏型支持向量回归的时间序列预测

为提高支持向量回归在时间序列预测应用中的学习速度和泛化性能,提出了稀疏型支持向量回归方法.通过牛顿优化法,直接优化支持向量回归的原始问题.然后利用Cholesky分解更新原始优化中的Hessian矩阵实现稀疏型支持向量回归算法.最后将该算法运用到Mackey-Glass,Lorenz和Logistic混沌时间序列预测,仿真结果表明本文提出的方法能够在确保预测精度的前提下,有效地降低支持向量的个数.     

利用Mathematica求解方程的近似根

本文分别按牛顿迭代法原理和对分区间法原理,利用Mathematica编程计算了同一个函数在误差允许范围内的所有近似根．通过比较例题的结果,得出牛顿法收敛速度快于对分区间法,且误差较小。     

基于改进固定点ICA算法的图像盲分离

独立向量分析根据信源统计独立特性对观测信号进行分离运算,目前采用较多的是固定点独立分量分析(FastICA).考虑到图像信号分离中,图像信号复杂多样,信息量大的特点,采用改进固定点ICA算法对图像进行分离,克服了采用固定点ICA算法计算量大、收敛速度慢的缺点.文章采用随机提取的独立图像做实验,取得了稳定性较强的效果.     

关于非Newton渗流方程解的存在性的研究

通过对非Newton方渗流方程ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m）的Cauchy问题：QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞（R^N）且允许U0有一定增长性,即满足条件：C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解.     

修正阻尼牛顿算法

对一般目标函数极小化问题,本文提出一类新的修正阻尼牛顿法,此算法能保证目标函数Hessian矩阵的正定性,并证明了对一般的非凸目标函数,该算法是全局收敛的。     

海洋资源开发利用综合效益的地区差异评估

通过沿海地区之间的横向对比, 能够体现出各地区海洋资源开发利用的优劣势, 从而为有针对性地提升资源利用综合效益提供依据。以中国沿海的11个省(市) 为研究对象, 从海洋资源开发利用形成的产业效益角度, 建立综合效益评价指标体系。基于生态位态势理论和多边形综合指标法, 分析了海洋资源利用综合效益的地区差异。结果表明: 中国海洋资源利用效益的地区差异明显, 上海与其他省市相比具有明显的优势, 其海洋资源利用效率较高;总体上, 中国沿海省市综合利用海洋资源的能力较低, 具有很大发展潜力; 提高资源利用效率和加强海洋灾害风险防范是绝大多数沿海地区需要提升的能力。     

求解温度场的非线性有限元方法

从Galerkin有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton迭代法计算了温度场．     

一种改进的LMS Newton算法及分析

详细论述了对常规LMS Newton算法的改进算法,通过建立步长因子μ与误差信号e（n）之间的非线性函数关系,提出经过修正的新的变步长自适应滤波算法;详细分析了修正算法中的若干因子对算法的影响及在不同IP环境下的表现,表明该算法具有传统固定步长LMS算法计算量小、稳定性好、简单、易于实时处理等优点;理论分析及计算机仿真结果表明,其收敛速度及稳定性优于修正SVSLMS算法。