不可微非线性方程的修正牛顿迭代法的收敛性分析

在求解非线性算子方程F（x）=0时,若导数不存在,则可用修正牛顿法代替牛顿法进行迭代,并用优函数的方法证明了它的收敛性,从而给出了收敛性判断的条件、收敛性证明及迭代法收敛球半径和方程具有唯一解的球的半径估计,并由此得到了几个推论.主要定理推广了相关文献的结果.     

基于MATLAB的多边形电解槽静电场分析

推导出不等距边界网格条件下二维Laplace方程的有限差分公式,用MAT-LAB语言编写程序,实例分析并绘制了等腰梯形、钻形电解槽的等位线和电场强度分布图。实例计算结果表明:MATLAB在解决实际的工程和数学问题中,具有使用更为简便、语句功能更强的特点,能直观地演示多边形电解槽的空间电势分布和场强分布。     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 .     

边向量表示多边形实现2－d动画Bézier曲线Shape Blending

提出了边向量表示多边形的方法，该表示法能克服顶点位置表示法及几何内在参数表示法的一些缺陷，具有几何特性明显、计算机输人和处理容易等优点，给出了一些结论．还实现了边向量表示法在关键帧动画ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ方法中的运用，它能弥补线性插值ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ边长变化不单调而萎缩造成动画效果失真等缺陷，也能避免几何内在参数插值ＳｈａｐｅＢｌｅｎｄｉｎｇ因三角运算造成计算量较大等缺陷．     

平面运动刚体运动量的计算机分析

本文针对平面机构的运动分析．提出了适合于计算机运算的封闭向量多边形方法．并以四杆。构为例，导出了平面运动刚体运动量的计算公式．算例表明该方法简单、易行，有利于计算机技术在理论力学中的应用和推广．     

纵向放大率的规律与应用

纵向放大率描述理想光具组的纵向共轭性质，在数学形式上是物象曲线的斜率，从纵向放大率的定义出发，结合物像曲线，分析了理想光具组的纵向共轭规律，并举例说明其实际应用。     

包装结构设计中环面的三维造型及算法的研究

对在包装容器的结构，造型设计中作为常用基本的环面进行了空间单元及三角剖分的研究，给出了用空间单元法及三角剖分法表示圆环的原理和方法，同时也给出了该三维模型的数据结构，简化了算法。     

多角度研究推介文章学--浅谈文章学研究与国际接轨的看法

本文论述了运用比较的方法多角度研究文章学与文学这一中介学科，通过中介学科使文章学与国际接轨，采用渐进累积性的认同方式，从而达到整体推介文章学的目的的策略。科学是没有国界的，文章学一定会为国际大家庭所接受，因为越是民族的文化，越是世界性的。     

Newton-Leibniz公式的推广

研究了Newton-Leibniz公式，对传统Newton-Leibniz公式中被积函数f(x)和原函数F(x)的条件进行了减弱，推广完善了传统的Newton-Leibniz公式，新公式使用范围更广，使用价值更大．文中还给出了事例，说明了推广的Newton-Leibniz公式在实践中的应用．     

一元实系数多项式方程实根的求解问题

对于一元实系数多项式方程的求根问题，提出了一种实用的数值解法，对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善。研究了5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解有迭代快速逼近的问题。