求解时滞微分方程的迭代方法

本文讨论的是如何将变分迭代法应用于时滞微分方程,通过其简便的计算可以得到方程的解,可知变分迭代法是一种既简单又有效的方法。     

牛顿型迭代法的收敛性及应用

I．K．阿吉洛斯 著本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法,而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家,一般人只知道他在力学方面的贡献,有的也知道他发明微积分,事实上他在数学方面的贡献远不只于此,其中一个就是求多项式的根的牛顿方法,这个方法后来有大量推广,形成了一套迭代方法,并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。     

多层电路结构微带天线的波概念迭代法分析

利用波概念迭代法结合传输线理论分析一种三层电路结构的超宽带微带贴片天线,通过与典型电磁场数值算法的计算复杂度对比,验证波概念迭代法在分析多层电路时计算效率高、计算速度快的优点;利用其计算该天线的回波损耗、方向图和增益等参数,通过与HFSS仿真结果对比,证明该方法在分析多层电路的正确性和有效性.     

Lagrange插指与Newton插指的注记

文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。     

求四阶常微分方程初值问题近似解的有效方法（英文）

运用变分迭代法和同伦摄动方法求解四阶常微分方程初值问题的近似解,通过将近似解和精确解进行比较,验证了变分迭代法和同伦摄动方法对求解常微分方程的初值问题是两种既有效又简便的方法.     

用函数迭代法解一类函数方程

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,研究函数方程P(X)f(X)+Q(Z)f(Z)=R(X),给出了它的可解条件及其求解公式,推广了有关文献的结论.     

双参数并行Jacobi型迭代法的收敛性

双参数并行Ｊａｃｏｂｉ型迭代法的收敛性张志华（数学系）求线性方程组的解始终是一个重要课题．近年来，已取得许多成果．１９８３年Ｍｉｓｓｉｒｌｉｓ提出了并行Ｊａｃｏｂｉ型方法［１］，胡家赣１９９２年将这个方法推广到两参数的情形，称之为双参数并行Ｊａｃｏｂ...     

块AOR,块SOR和块JOR迭代法的收敛性

本文引进块Jacobi迭代矩阵B的优矩阵(?),来研究解线性方程组的块AOR、块SOR和块JOR迭代法的收敛性。即若‖·‖是矩阵的某个相容范数。且‖B_(ij)‖(?)β_(ij),i,j=1,…,m,则令(?)=(β_(ij))。利用(?),我们给出了块AOR(0(?)γ<2/[1+ρ(?)]),0<ω相似文献   

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．