关于反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

目的为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,给出以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值。方法采用不同于Franz-Jurgen Delvos等人(Franz-Jurgen Delvos.BIT,1993,33(1),113-123;Franz-Jurgen Delvos,Ludger Knoche,BIT,1999,39(3):430-450.)的研究方法,通过不断求解给出结果。结果与结论给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的明显表达式,即r2v(x)=-(1/n)sum from j=1 to 2n( C2j-1cos(2j-1)(x-x2v)-D2j-1sin(2j-1)(x-x2v))/(Δ2j-1) ,q2v 1(x)=1/n sum from j=1 to n(1/Δ2j-1)[A2j-1cos(2j-1)(x-x2v 1)-iB2j-1sin(2j-1)(x-x2v 1)],其中v=0,1,…,n-1。     

复杂地质地貌区地球化学异常识别非线性研究

应用现代数学非线性理论与方法对西南地区三江北段恒星错测区1︰50 000水系沉积物测量数据进行了异常识别的非线性研究.率先尝试用人工免疫算法对地球化学数据降噪,并采用分形含量面积法对降噪数据寻求异常下限,从而弥补传统方法确定异常下限出现的缺陷.在此基础上构造了测区地球化学元素分布的分形插值曲面,做出异常等值线图和异常分形插值图.处理结果令人满意.     

基于分形插值与机器学习模型的股指分析和预测

股票市场预测一直是金融市场分析中的热点和难点,一些传统的预测模型很难对股票市场做出有效的预测;针对这一问题,将分形插值方法与机器学习算法相结合,提出了分形插值与SVM以及分形插值与BP神经网络两种混合模型;所提的混合模型利用机器学习算法首先计算出分形插值所需要的插值点,然后建立分形插值外推模型对所需其他值进行预测;实证结果发现两个混合模型的预测效果均比单独使用分形插值模型预测效果更佳,预测精度更高;因此分形插值方法与机器学习算法相结合所得到的混合模型,能较好地预测诸如股票市场指数等非平稳金融时间序列。     

用平面光栅摄谱仪测量未知波长的实验方法研究

采用平面光栅光谱仪测量未知波长,并以钠原子、汞原子光谱为例,通过对其观察、测量和分析,加深对金属原子中外层电子与原子相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解。对光谱用CCD多分析器进行分析和波长测量。     

改进的Kriging近似方法及其在鱼雷外形优化中应用

摘要：
对小样本条件下Kriging拟合精度的研究后发现,由原样本点生成新样本点后,拟合这2组样本点可提高其拟合精度.使用2种方法生成新样本点,一种是基于极大似然估计的生成方法;另一种是基于最小均方误差的生成方法.经分析,第1种方法要求较为苛刻,导致新样本点不能提供有效的样本信息;而第2种方法得到了带有有效附加信息的新样本点.数学算例表明,基于最小均方误差生成新样本点的方法得到的样本点提高了Kriging模型的拟合精度.将该方法应用于鱼雷外形优化中,得到了较为满意的优化结果,表明了改进的Kriging近似方法的有效性.
关键词：
Kriging插值; 极大似然估计; 均方误差; 优化设计
中图分类号： TP 202.7
文献标志码： A     

三角网格上的Lagrange-Stieltjes型有理插值

文章从Lagrange插值多项式出发,结合Stieltjes型连分式在三角网格上构造了Lagrange-Stieltjes型有理插值函数,通过定义混合逆差商,建立递推算法,使所构造的有理插值函数满足插值条件,同时给出了这种插值算法的特征定理及其证明,并通过数值例子验证了这种插值算法的有效性。     

上海节能环保产业对国民经济影响分析

发展节能环保产业是上海增强经济实力、科技实力、城市综合竞争力的重要举措,是优化产业结构、转变经济增长方式的战略选择。利用投入产出方法对上海节能环保产业对国民经济的影响进行分析,包括节能环保产业对其他产业部门的前向关联效应和后向关联效应分析,从而揭示上海节能环保产业对国民经济的内在影响和作用机制。     

中心球模型下EEG正问题的数值模拟

目前EEG已经成为脑功能研究和临床诊断的重要技术手段.在研究EEG反问题时,大量的EEG正问题的计算是必不可少的.一方面,基于加权残值边界元法建立EEG正问题的计算公式,针对中心球模型,对不同偶极子的位置和方向分别计算了脑皮电位势.另一方面,针对EEG正问题的数值模拟,比较脑皮电位势的数值解与解析解的差异.结果表明加权残值法较以往的有限元法、差分法计算效率和精度都明显提高.因此广泛应用在计算力学的研究中.     

与观测信息相关的n阶隐马尔可夫模型的参数估计

定义了与观测信息相关的n阶隐马尔可夫模型,给出了该模型的结构.研究了该模型的前向算法,并用前向算法计算给定模型下观测序列出现的概率.通过研究该模型的Baum-Welch算法,导出了它的参数重估公式.     

干扰温度约束下的最优源功率控制与协作波束成形

文中研究在主用户干扰温度约束下,如何优化认知源节点发送功率以及认知中继波束成形权值来最大化认知目的节点的信噪比.信噪比最大化问题被转化为广义Rayleigh商问题,最优中继波束成形权值等于相关信道系数与源节点发送功率构成的矩阵的最大特征值所对应的特征向量.文中考虑了严格与宽松两种干扰温度约束,对于严格约束,给出了最优源节点发送功率与中继波束成形权值的解析解;对于宽松约束,推导了包含最优源发送功率的一个紧缩区间,并在该区间内使用基于最速下降的梯度方法有效计算最优解.