用矩阵分析来推导泊松过程

用矩阵分析的方法对泊松过程从整体上作了推导.     

应用等维新息双向差分灰色模型进行趋势分析的新发现

本建立了最佳等维新息双向差分灰色模型，不仅拓宽了灰色预测的适用范围，而且还通过维数选择确定了最佳维数；使用最新数学工具软件MATLAB进行编程，同时通过对上证周指进行趋势分析，该等维新息预测能较准确地预测未来随机时间序列的涨、跌幅度。     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

扩散过程样本的Holder连续性及其应用

本文讨论扩散过程样本的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，我们证明了扩散过程样本类似于Ｂｒｏｗｎ运动样本一样的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，进一步，我们还了扩散过程样本的象与图集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数。     

资产估价的预期理论研究

本文结合资产估价的实践，运用理性预期理论研究了资产收益估价，建立了资产预期收益率估测公式ＣＡＰＭ及ＡＰＴ模型，运用随机过程理论建立了估测资产预期收益的时间序列模型，这将为资产收益价值评估奠定理论基础，本文还进行了一个案例研究。     

钢丝绳断丝定量检测中径向随机晃动误差的补尝

本文论述了钢丝绳断丝定量检测中径向随机晃动误差存在的必然性及该误差对定量检测的影响,基于模拟实验结果,给出了适用于多种类型钢丝绳的V_H-S数学关系式;提出了波形因素的概念与形式,并用软件实现了钢丝绳断丝定量检测中径向随机晃动误差的补偿。     

用焓法有限元解相变问题的离散化方法

为了消除应用焓法进行含有相变的有限元传热计算结果呈台阶形的现象,本文作者提出“焓计算单元”和“固相分数”的概念,并将几种一维有限元实施方案的计算结果与精确解对比,说明采用所提出的概念,可以使有限元计算得出更为合理的结果。     

平辊薄件轧制的刚塑性有限元计算

本文用钢塑性有限元方法,对平辊同步和异步薄件轧制进行了计算,求出力能参数、速度场和应力应变场,并对二者加以比较。之后,又对异步轧制的特征进行了分析。     

基于多尺度排列熵和正则化RVFL的高压隔膜泵单向阀故障诊断

高压隔膜泵单向阀运行工况复杂,运行时产生的振动信号具有非线性、非平稳特性,导致信号特征提取困难,故障状态难以识别.为了提取单向阀运行状态的非线性动力学特征,提升故障诊断模型的识别精度和泛化能力,提出了一种基于多尺度排列熵（Multi-scale Permutation Entropy,MPE）和正则化随机向量函数链接（Random Vector Functional Link,RVFL）网络的单向阀故障诊断方法.首先,对工况下采集的单向阀振动信号进行变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）获得既定的若干本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）分量;然后,计算IMF分量的多尺度排列熵,构建表征单向阀运行状态的特征值向量;最后,基于运行状态的特征值向量,建立正则化随机RVFL的故障诊断模型,并应用于单向阀的运行状态监测与识别.实验结果表明,构建的故障诊断模型能够精确地识别单向阀的故障类型,准确率达到98.89%.