多时滞捕食与被捕食系统正平衡点的Hopf分支性质

针对有些文献考虑了一类时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支问题.故将利用中心流型定理和正规形方法深入分析此系统的Hopf分支性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.从而推广了此理论体系.     

核天体反应直接测量中的γ加和谱解析方法

带电粒子辐射俘获反应是核天体物理的主要研究内容之一,对了解恒星核合成过程具有重要意义．由于恒星温度（伽莫夫窗口）下这些反应的截面极小,γ射线产额非常低,实验需要结合高效率的γ加和探测技术进行测量．本文基于贝叶斯理论和相关分析程序,发展了一种对加和型γ探测阵列能谱的解析方法,并利用该方法对锦屏深地核天体物理实验项目测量的实验数据进行分析,验证了该解析方法的有效性,并显著减小了γ加和峰探测效率的误差,进一步提高了γ加和探测技术的测量精度．      

以滞量为参数的 Vanderpol型方程的 Hopf分支

本文以滞量为参数讨论了时滞 Ｖａｎ ｄｅｒ ｐｏｌ型方程的 Ｈｏｐｆ分支情况。     

求解一类时滞食物有限种群模型的欧拉法

利用欧拉法研究一类时滞食物有限种群模型。首先，分析离散模型的特征方程，研究在平衡点处的稳定性。另外，当时滞经历一系列临界值时，得到在正平衡点处Hopf分支存在的参数条件；其次，利用规范型理论和中心流形定理，推导出离散模型的Hopf分支方向和分支周期解稳定性的显式算法；最后，利用数值实验验证结果的正确性。     

图书推介

10000个科学难题·数学卷 一个公认的科学难题本身就是科学研究的结果，也是开启新未知大门的密码。依赖“10000个科学难题”征集活动取得的成果，借助国内国际知名数学专家的筛选及撰写．本书编选了有关数学分支学科及数学应用方面的大量问题及当今一些重要的数学问题。     

两种衰变分支比的研究

对跃迁到某一能级的比较半衰期或者称为部分比较半衰期ft1/2,i或logft1/2,i,与针对整个核衰变系统而言的比较半衰期fT1/2或logfT1/2作了比较和分析,它们是两个层次的概念,具有不同的对象。前者和部分衰变常量λi及衰变分支比I（或Ri）相联系,后者则和整个原子核衰变的衰变常量λ相联系,在研究和表述中应注意区别开来。作为一个例子,对101Mo基态跃迁到101Tc衰变实验中是如何提取比较半衰期的作了具体的描述。     

圈的粘连度

计算机或通信网在设计时经常考虑的问题是系统不容易被破坏,或者被破坏后是比较容易恢复的。这些要求可以用图的连通度、完整度、粘连度等参数来描叙。粘连度是一个较好的参数，因为它把网络被破坏后的最大分支的阶和分支的个数联合起来考虑。但是粘连度的计算是一个NP－完全问题，因而人们主要研究一些特殊图的粘连度。文中给出了Cn的粘连度。     

一类扰动系统极限环个数的最小上界

讨论了一类扰动系统的弱化Ｈｉｌｌｂｅｒｔ第１６问题，在其一阶Ｍｅｌｎｉｃｏｖ函数不恒等于零的情况下，得到了该系统的极限环个数最小上界的完整结论。作为应用，还给出了两个具体的例子。     

Duffing方程在两类共振条件下的周期解分支与混沌

应用常规扰动方法与二阶平均方法,研究在两类共振条件Ω∶ω∶ω0=2∶3∶1和1∶1/2∶1下Duffing方程的周期解及其分支存在的充分条件.通过数值模拟不仅验证了理论分析的正确性,而且发现了新的复杂行为,如周期2分支和逆周期2分支到混沌,混沌突然收敛到周期1,3轨,周期1轨的跳跃行为等.     

具有毒性时滞浮游捕食系统的动态分析

利用简单的浮游生物捕食模型,研究浮游植物产生毒性在具有时间延迟下对系统的影响.通过对所建时滞微分方程的分析,得到了系统通过hopf分支产生可激励性质的时滞窗口.利用计算机模拟的手段进一步验证了分析的结果,并考察了毒性释放率在震荡状态下对频率和振幅的影响.结果表明毒性发作时间的延迟对系统的动态影响较大,不同延迟值对系统稳定性的影响可能不同.但在系统不稳定的条件下浮游植物产生的毒性降低了震荡的频率,增加振幅,一定程度上控制了"水花"的形成.