不可压缩粘性流的SU/PG加罚有限元分析

对不可压缩粘性Navier-Stokes方程,通过罚函数改写了连续性方程．建立了基于速度-压力变量的SU／PG有限元法格式,并导出了相应的Newton-Raphson同步迭代算法,完成了相应有限元列式推导．通过二维方腔中的上盖板拖动流的算例。验证了该算法的有效性．     

拟三维全组分模型

本文提出了一个适合我国凝析油气藏模拟计算的拟三维模型,即多层二维三相全组分模拟器。采用有限差分方法和隐式压力、显式饱和度和显式组成的方法求解该模型。模型中还引进了包括六个油气状态方程(即PR、SRK、PT、SW、LLS及SHBWR)的相平衡闪蒸分析方法和物性参数计算方法。它可用于凝析油气藏一类油气田的开发设计和动态预测。文章还对凝析气藏的衰竭及循环注气开采过程进行了实例模拟计算,并获得了满意的结果。     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

考虑Cp的特性方程和状态方程及其分析应用

本文论述了时钟脉冲Ｃｐ在分析时序逻辑电路中的重要性，以及怎样把Ｃｐ当成一个输入变量来建立更严密的特性方程和状态方程，并探索了考虑Ｃｐ的状态方程在判断竞争冒险现象方面的应用。     

求分段线性电阻性网络多个解的系统化算法

非线性电阻性网络的电阻特性通常用分段线性连续的伏安特性逼近,这类网络的方程可表示成向量函数方程G(x)?F(x)-y=0。其求解归结为求增广系统G(x)+(λ-1)G(x(0))=0的解集合。本文给出当F(x)是分段线性连续函数时该解集合的求法。从而可系统化地求出这类网络的多个解。文中还证明了文献[1],[3],[4]上三种求分段线性电阻性网络多个解的算法所定义的解曲线都是该解集合的子集,从而统一了这几种算法的原理。     

不可压缩流体外部问题的混合谱方法

使用广义Laguerre函数研究Navier—Stokes方程流函数形式在单位圆外的混合谱方法．建立了相应的混合谱格式,数值结果证明了该方法的有效性．     

构造辅助函数,巧证F＇（ξ）=0命题

学习微分中值定理时,经常会遇到证明F＇（ξ）=0命题,此类问题有一点难度,但如果能构造一个恰当的辅助函数F（x）,则只需要验证F（x）满足微分中值定理就可得到要证的结论,本文给出了构造辅助函数的几种方法。     

与KDV相关方程的解析解(英文)

自从孤立波发现以来．KDV方程作为一个典型的非线性与色散平衡模型就出现在流体力学、大气科学、空间等离子体物理等领域,它也是非线性科学中谈论较多的模型。故此,关于它的研究广泛而深入,仅其解析研究就有大量工作。本文对有关KDV方程的解析研究结果给予了总结,并对一般高阶色散情况给出了求解公式。     

Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法

本文研究了高雷诺数下二维非定常Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法.通过L~2投影稳定化技巧,本文绕开了inf-sup条件对等阶有限元的束缚,克服了雷诺数较大时,对流占优引起的振荡.该方法的优点在于:所有计算只需要在同一套网格上执行,不需要嵌套网格或者将速度和压力的梯度投影到粗网格上.     

非结构网格上二维可压缩Navier-Stokes方程的并行算法

为了提高Navier-Stokes方程的求解效率,在分布式环境下,提出了基于区域分解算法的并行求解算法.首先,通过多级图分区方法划分非结构网格,使得多块区域网格独立保存;其次,内边界构造虚拟单元进行数据传递,最大限度减少通信开销,并加入当地时间步长以及AF-ADI隐式时间离散技术进一步提高计算效率;最后,在集群系统上,计算了NACA0012翼型和RAE2822翼型黏性绕流,8台处理机并行效率保持在42%以上,验证了该方法的可行性和高效性.数值结果表明,算法适合分布式环境下进行粗粒度科学计算.