Hilbert空间中均衡问题与非伸展映像不动点的强收敛定理

在Hilbert空间中引入了一种新的粘滞迭代算法,用以逼近均衡问题解集与非伸展映像不动点集的公共元,证明了一个强收敛定理.     

具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

基于博弈论的多能互补综合能源系统规划设计方法

基于博弈论构建由热电联产机组、光伏发电和电网组成的多能互补综合能源系统优化规划模型.模型以经济性为优化目标,各参与者容量为决策变量,使系统既能满足用户对冷、热、电负荷的需求,又能同时实现收益最大化.根据参与者是否结盟,提出5种博弈模式,证明Nash均衡的存在性,并通过仿真算例得到各模式下的Nash均衡策略.仿真结果表明,在满足负荷需求的同时,与非合作博弈相比,4种合作博弈联盟价值均大于0,且完全合作博弈模式下系统总收益最高.可见,只有通过采取完全合作的最优策略才能保证系统经济效益最大化.     

连续交易制度下的股市操纵模型

在不对称信息的金融市场模型里，价格反映了交易者持有的私有信息，知情交易者为了获取高额收益会操纵市场价格信息。本文通过连续交易制度下的竞价模型证明了只要在私人信息披露之前交易的周期数足够大，则均衡一定存在，且只存在全部知情交易者都执行操纵策略的均衡，即在有知情交易者执行非操纵策略时不存在均衡。     

用零维能量平衡气候模型分析大气气溶胶的气候效应

将大气短波吸收系数的增加量假设为晴空大气反照率的增加量的线性函数,综合考虑云对能量传输的调节及其与地气系统之间复杂的非线性相互作用,利用零维能量平衡模型分析了气溶胶的气候效应。分析计算结果发现,大气气溶胶含量增加可能引发的气候变化主要是：(1) 大气温度升高,地表感热输送和蒸发潜热减少,这会引起全球干旱; (2) 气溶胶使地面升温还是降温,主要依赖于大气对太阳辐射的吸收能力和晴空大气的反照率,地表反照率反馈机制使气溶胶的气候效应得到加强。     

完全可见下具有两类顾客和故障启动排队系统的均衡分析

针对两类平行顾客进入排队系统服务的问题,给出在完全故障且可中断启动时间排队模型中两类顾客的均衡策略分析.在该排队系统中,两类顾客平行到达且服从不同参数的负指数分布.系统在服务过程中可能会发生故障,只要系统发生故障就停止工作进入维修状态,直到维修完毕进入忙期.在完全可见的情形下,在考虑“收益-成本”的基础上,提出合理的效...     

基于最小Gibbs自由能原理的铁氧化物气固还原热力学研究

基于最小Gibbs自由能原理建立了铁氧化物气固还原反应的热力学模型,由模型计算结果作出铁氧化物气固还原反应平衡图,与文献中实验数据吻合良好.与常用冶金学教材和热力学数据库中给出的参考数据进行了对比,不同来源的热力学数据差异较大.探究了铁氧化物逐级还原的热力学平衡情况.计算了CO和H2混合气体还原铁氧化物的热力学平衡,推导了平衡时气体总利用率η总 的计算公式,作出了CO和H2混合气体还原铁氧化物的三维平衡图,并与文献中实验数据对比,验证了结果的正确性.     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

弹性地基梁在热—机械载荷作用下的非线性响应

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明:由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应。