第二类广义曲线积分

在积分曲线为可求长的第二类曲线积分的基础上,利用一元函数广义积分的思想,给出了第二类广义曲线积分的定义、相关性质和第二类广义曲线积分的收敛性判定,并对部分性质和定理进行了推理论证.     

基于喷涂机器人系统的飞机进气管道内壁测量路径规划研究

针对飞机进气管道内壁喷涂问题,研究了一种基于喷涂机器人系统与激光测距传感器相结合的扫描测量路径规划算法。扫描测量路径规划是进气管道模型重建和喷涂的前提和基础。常用的圆弧外延法和多项式法仅适用于有界曲率曲线。根据飞机进气管道截面曲线多样性特点重点提出了预扫描测量法,互补于现有算法。通过仿真和实验可知:该研究解决了飞机管道内壁无碰撞测量扫描的问题。     

数形结合在一类特殊曲线中的运用

利用数形结合的思想研究一个有趣的几何问题，即当对称透镜在一个正三角形中旋转1周时，求它的中心运动轨迹和围成的平面区域面积     

解信赖域子问题的混合折线法

基于Powell的单折线法，Dennis的双折线法和赵英良的切线单折线法，提出了解信赖域子问题的一种混合折线算法，并给出了数值试验结果。     

二次曲线配极理论及其应用

利用二次曲线的极点与极线关系。给出二次曲线的配极理论，并给出应用的实例．     

贫富差距与熵变

利用统计热力学中熵的理论对社会发展过程中贫富差距变化过程进行了研究.在洛伦兹曲线的基础上建立了数学模型,采用数学模型进行计算和推论得出了贫富差距越大,社会生产系统熵就越小的结论.社会贫富差距加大是社会生产效率提高的特征.从统计热力学角度提出了社会生产系统的微观状态概念.并预测了国际化大生产中国家之间的贫富差距将越来越大.提出了产业发展能够带来城镇化,城镇需要产业来维持的热力学原理.     

基于遗传算法的离心铸管生产工艺参数分析研究

遗传算法是一种新型的随机搜索寻优方法，此文利用遗传算法对水冷金属型离心铸管机生产工艺参数的实验数据进行回归分析，得到了反映实验数据内部规律的拟合曲线，该结果对水冷金属型离心铸造球墨铸铁管生产具有极强的指导意义，同时也展现了遗传算法在解决工程实际问题中良好的应用前景。     

基于经验模态分解的核磁共振去噪方法研究

核磁共振（NMR）在孔隙结构评估和流体识别方面具有独特的优势，但NMR信号很容易受到噪声影响。根据NMR噪声的时域和频域特征，提出了基于一种经验模态分解（EMD）的NMR去噪方法。首先，利用EMD将信号由高频到低频分解为一系列的本征模态函数，以此分解噪声和噪声NMR信号，然后，使用曲线趋势法和改进的过零点率曲线确定信号噪声分离准则，将有用信号叠加到剩余项以获得去噪信号。通过岩芯数据和测井数据对比发现，基于EMD的去噪方法可以提高信噪比的同时保留孔隙结构信息，其去噪效果优于小波阈值和EMD小波阈值法，计算得到的孔隙度接近实际孔隙度。     

关于二元Hermite插值问题的某些研究

主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年及2003年得到的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征.     

C1四次Pythagorean Bézier样条曲线的构造

根据PH曲线的定义,构造了Bézier形式的四次PH曲线,亦称之四次Pythagorean Bézier速端曲线(PB曲线),研究了四次PB曲线特征性质,构造了它的一阶Hermite插值曲线,得到了C1四次Pythagorean Bézier样条曲线。