NURBS曲面权因子及其应用研究

对非均匀有理B样条(NURBS)的权因子作了分析研究。首先，阐述了NURBS曲面权因子的几何意义，说明了权因子是有关4点的交比，并分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响；其次，就曲面上一点在控制顶点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲面形状调整时权因子的计算公式；最后，给出了曲面权因子调整的应用算例。     

NURBS曲线的生成及其权因子的微调作用

使用Ｂ－样条基函数给出ＮＵＲＢＳ的曲线的参数定义式，提出一种确定节点序列（ｔｉ）的实用方法，详细地讨论了权因子在ＮＵＲＢＳ曲线造型上的微调作用以及在实际问题中的应用。     

基于NURBS曲线轨迹规划与速度规划的研究

提出了一种基于非均匀有理B样条曲线(NURBS)的运动轨迹规划插补算法,与传统插补方法相比,该插补器能够保持高速度和高精度加工性能,而且能够抑制在插补过程当中产生的轮廓误差和速度波动.在插补过程中由于限制轮廓误差的需要而产生了一些速度尖点,在这些尖点处的加速度和加加速度往往都非常大,这些对机床的伺服马达产生很大的冲击力,提出的插补算法能够根据允许的最大轮廓误差、最大加速度、最大加加速度来对插补速度进行自适应调整,使其满足插补要求.通过一个NURBS曲线插补的MATLAB仿真的例子,说明了该曲线插补算法能够满足高速、高精度加工的要求.     

散乱数据点的NURBS曲面重建算法

给出了一个新的散乱数据的NURBS曲面重建算法．算法充分利用邻近点集反映出的局部拓扑和几何信息，基于二维Delaunay三角剖分技术快速地实现每个数据点的局部拓扑重建．然后通过自动矫正局部数据点的非法连接关系，把局部三角网拼接成一张标准NURBS网格．结果表明，本算法非常高效、稳定，可以快速地直接重构出任意拓扑结构的NURBS三角形网格。     

基于缩减控制顶点数和自适应遗传算法的船体水线NURBS拟合

通过船体水线几何特点分析,研究用尽可能少的NURBS控制顶点对水线进行拟合.利用已有的水线型值数据、平边线边界点信息、首尾圆弧切点及其切线方向,对首尾自由段分别设置平边线起止点控制顶点、切矢控制顶点以及形状控制顶点,并以其权因子和相关坐标分量为设计变量,设置合适的约束条件,计算已知水线上半宽型值与所拟合的曲线上相应的半宽型值之间的误差,以最小化其中的最大相对误差为目标函数,建立优化模型,采用自适应遗传算法求解该优化问题.利用NURBS的特性,构造组合曲线,用单一NURBS函数构造任意一条由圆弧曲线、自由曲线和直线构成的水线.实船船体线型逼近和设计算例表明,应用该方法对水线进行拟合是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体水线NURBS表达的数据量.     

零件曲面的Geomagic Studio重构

利用Geomagic Studio软件对扫描获取点云数据进行点云的拼合、精简、除噪、曲面拟合以生成零件的曲面模型。实践证明该软件可以快速生成高精度的曲面模型。     

基于NURBS的圆弧曲线表示方法

李强等在己知三个型值点时,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况。因此针对所有情况给出了用二次NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBAS精确表示圆弧的算法的适应性限制,提出了用三次NURBS精确表示圆弧的一个改进算法。     

一种NURBS曲面形状修改的新方法

目的研究NURBS曲面形状修改问题。方法首先在各参数点处分别构造出一系列满足该点处几何约束的局部曲面,并由此构造总曲面。接着构造一张满足多余约束的插值多余曲面。最后利用Coons曲面的构造思想,得到最终的修改曲面。结果该方法使得修改后的曲面在多个参数点处满足用户给定的几何约束。结论运用该方法的思想,基于控制顶点变动的解决单参数点约束问题的方法都可以被推广并用来解决多参数点的约束问题。     

三维NURBS图形数字水印的算法

给出了一种NURBS图形数字水印的算法,该算法不直接将水印数据嵌入NURBS的参数中,而是对原始NURBS模型进行修改,通过采样产生二维虚拟图像,然后将水印嵌入到图像中,再对图像进行提取产生新的NURBS水印模型.本算法可以使用现有的二维水印技术把数据嵌入到二维虚拟图像中.实验表明,该算法是强健的,能有效的防止对模型节点和控制顶点的操作而导致水印数据的的丢失.     

基于双圆弧逼近的插补技术问题研究

从NURBS曲线构造原理出发,给出了一般的参数曲线插补基本实现过程．对于参数曲线插补所固有的速度波动问题,从算法仿真和实验加工两个方面给出了验证．采用常见的CAM软件ProE辅助设计软件,验证了该技术方案的可行性．