利用NURBS进行复杂形体的设计

从ＮＵＲＢＳ的有理基函数形式出发，对复杂形体的设计方法进行了讨论。综合ＮＵＲＢＳ的具体特点，提出了曲线曲面的设计及修改的一般过程，并导出了各种设计方法相应的数学表示形式及计算方法，全面地给出了基于ＮＵＲＢＳ的造型方法，展示了其优越的几何设计能力。     

三坐标数控加工的非均匀有理B样条适应性速度进给

针对当前普遍采用的恒定进给速度的非均匀有理B样条(NURBS)插补方法存在的矢高误差和进给率波动过大的问题,提出了两种NURBS插补方法控制矢高误差的方法和恒定材料去除率的方法.第1种方法能够把矢高误差控制在较低的范围内,提高了加工精度;第2种方法把矢高误差限定在了更低的范围内,并且实现了材料去除率的恒定,从而提高了加工质量,延长了刀具的使用寿命.     

Approximation of NURBS Curves and Surfaces Using Adaptive Equidistant Parameterizations

Introduction Curves and surfaces can be represented using coefficients and a set of basis functions[1]. In the following, only curves are considered, but all statements apply equally to surfaces. Different representations use different sets of basis functions. These basis functions can be, for example, polynomials for polynomial curves, Bernstein-polynomials for Bézier curves, or B-spline basis functions for B-spline curves. As long as the general representation is of the form: 0( ) ( )ni i…     

NURBS曲线端点性质的数学推导

从NURBS的基本定义出发，详细推导了端点具有p 1次重节点的p次NURBS曲线的端点性质；给出了其端点位置、切矢、曲率的计算公式．本文结果表明，端点具有p 1次重节点的p次NURBS曲线在端点处与同次有理Bezier曲线是质的相同而不是量的相同。     

Data Reduction and Triangulation Approach to Scattered Points

For the generation of the model in reverse engineering, a laser scanner is currently used a lot due to the fast measuring speed and high precision. Direct triangulation of data points captured from a physical object has a great advantage in that it can reduce the time and error in modeling process. It is important to reduce the number of data points for triangulating points with maintaining precision. To triangulate data points within a tolerance ε a new approach is developed in this paper. Different level of triangulations can be generated directly from data points using the proposed strategy that reduces and triangulates data points based on triangulation of 3D parametric surfaces. An experimental example is presented to demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

用OpenGL和MFC实现NURBS曲面的绘制及裁剪

NURBS方法因其表示法的同一性、形状控制灵活性，在曲面造型和重构中具有重要作用．该文通过分析，完成了在MFC中用OpenGL实现NURBS曲面的绘制及裁剪，为在逆向工程中实现基于型值点的曲面拟合和裁剪奠定了基础．     

NURBS曲面权因子及其应用研究

对非均匀有理B样条(NURBS)的权因子作了分析研究。首先，阐述了NURBS曲面权因子的几何意义，说明了权因子是有关4点的交比，并分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响；其次，就曲面上一点在控制顶点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲面形状调整时权因子的计算公式；最后，给出了曲面权因子调整的应用算例。     

圆弧的二次NURBS细分曲线表示

系统地研究了圆及任意圆弧的二次NURBS细分曲线表示问题,并给出表示圆弧的二次NURBS细分曲线造型实例.     

多圈高簇绒地毯空间结构分析和模拟

针对多圈高簇绒地毯图案空间感强、结构复杂的特点,采用三维仿真编程实现对地毯三维结构和外观的模拟.在三维仿真的初级阶段,在3DS Max中采用NURBS曲线构建绒圈的三维模型,并分析对比不同绒圈截面形状和径向路径对地毯外观的影响,确定了合适的绒圈模型.分析不同工艺参数下织物的外观,并确定合适的工艺参数.调用Direct 3D三维软件包,在VC环境下实现绒圈挤压变形以及空间错位的模拟.输入组织图自动生成簇绒地毯的外观图案,并可以改变观察视角.对比仿真结果表明:绒圈的空间结构直接影响地毯的外观,而且簇绒地毯的整体结构对外观的影响更大;对比平面模拟,采用三维技术模拟地毯外观具有更大的优势.