三角矩阵余代数上的倾斜余模

基于经典的同调代数方法,通过研究三角矩阵余代数上的倾斜内射余模,得到三角矩阵余代数的右倾斜整体维数的上、下界。     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.     

求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法

提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.     

一类无限维3-李代数的Hom-结构（英文）

研究一类由{Qn,Rn:n∈Z}生成的无限维3-李代数L的Hom结构,证明Hom-3-李代数的扭曲映射仅存在4类,且给出了每种扭曲映射的具体表示形式。     

痛恨数学考试的数学大师

<正>如果我说一位才华过人、造诣精深的数学天才从小厌恶排斥考试,也许你并不诧异。可我还要告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学考核屡屡不合格。这下,很多人一定会觉得纳闷:不会吧?数学家会考不好数学,这简直难以置信嘛!而事实上,数学史上确有其人,他就是十九世纪最伟大的代数几何学家——埃尔米特。埃尔米特1822年出生在法国东北的一个小村庄,出生时右脚就残障,但这并不影响他继承父亲优秀聪明、百折不挠的基因,     

线性代数中矩阵的应用研究

伴随着社会经济的快速发展,信息技术的进步,数学应用领域也得到了扩展,已从传统物理领域扩展至非物理领域,于当前现代化管理、高科技的发展以及生产力水平的提升中有着非常重要的作用.下面笔者就线性代数中矩阵的应用进行研究,借助于关于矩阵应用的典型案例来分析,以加深人们对矩阵应用领域的认识.     

C*-代数交换性简谈（英文）

交换C*-代数有许多特征。在本文中,证明了C*-代数A是非交换的当且仅当其包络冯诺依曼代数A"中有一个C*-子代数B,B*-同构于2阶矩阵代数M_2(C).基于这个性质,又可以得到一些旧命题的新证明方法.     

对偶序列效应代数的研究

引入对偶序列效应代数的概念,给出模糊集序列效应代数和布尔代数对偶的具体形式.证明了序列效应代数和其对偶是同构的,序列效应代数的二次对偶是其本身.从序列效应代数和其对偶的关系出发,研究了对偶序列效应代数的可表示性、态空间、直和,得到一些重要结论.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

自由代数F_m的E(n)-模代数的证明

对任一个m×n矩阵Γ∈Mm×n(k),给出E(n)在m个变量的自由代数Fm上有一个作用,证明了该作用使得自由代数Fm成为一个E(n)-模代数.