几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一，其收敛机制在不同的课且中互不相同．本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较．     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列，两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性，揭示了正则化因子，矩条件，权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

广义集值隐拟补问题解的存在性及迭代算法

本文讨论了一类比较广泛的广义集值隐拟补问题.它包括许多相补问题为特例.作者构造了这类广义集值隐拟补问题解的迭代算法,通过证明所构造的迭代算法序列的收敛性,证明了广义集值隐拟补问题解的存在性.所得结果推广了一些最近结果.     

初等概率论中随机变量的数学期望概念的分析

数学期望是随机变量的一个重要的数字特征,本文就初等概率论中的随机变量的数学期望概念作了深入分析;并简要介绍了随机变量的数学期望的重心定义。     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

区域FEEEP系统技术效应动态分解及收敛性

界定区域FEEEP系统技术效应的内涵,在Malmquist指数理论基础上构建区域FEEEP系统技术效应动态分解模型,并应用该模型测度2001～2006年中国省际FEEEP系统技术效应及相应分解指教的变动趋势,最后运用收敛模型检验FEEEP系统的技术扩散效应,结果表明:中国省际FEEEP系统综合技术效应的提高是由技术改进推动的;规模效率和纯技术效率的下降是区域FEEEP系统技术效率下降的主要原因;区域FEEEP系统技术效率和综合技术效应均存在β收敛,但各地区的原始条件决定了收敛的稳态水平.     

两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法

构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法，同时证明它们的收敛性，证明其收敛阶为3，并讨论其初始条件，最后给出数值例子．     

一类带参数的DEP算法及其收敛性分析

基于目标函数的局部二次模型近似,对DFP算法作了改进,提出了一类带参数的DFP算法.在目标函数一致凸和在最优点处Lipshitz连续的假设条件下,证明了带参数的DFP算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速率.     

一类分支过程的弱收敛极限

讨论一类分支过程的弱收敛极限,这种过程在经济学领域是普遍存在的模型.     

关于SAOR迭代法的注记

设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论: (1)SAOR迭代收敛(→)<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-(2-ω)/α<γ<ω+(2-ω)/α,或等价地,{2≤γ<2/α,0<ω<(2-γα)/1-α;-2/α<γ≤2.0<ω<(2+γα)/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,p(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,p(Sγ,1)=这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈[0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论.