SAR image denoising based on wavelet-fractal analysis

Wavelet-fractal based SAR （synthetic aperture radar） image processing is one of the advanced technologies in image processing. The main concept of analysis is that after wavelet transformation, multifractal spectrum of the signal is different from that of noise. This difference is used to alleviate the noise produced by SAR image.The method to denoise SAR image using the process based on wavelet-fractai analysis is discussed in detail. Essentially, the present method focuses on adjusting the Hoelder exponent α of multifractal spectrum. After simulation, α should be adjusted to 1.72-1.73. The more the value of α exceeds 1.73, the less distinctive the edges of SAR image become. According to the authors denoising is optimal at α=1.72-1.73. In other words, when α =1.72-1.73, a smooth and denoised SAR image is produced.     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

超薄膜多中心生长的多重分形分析

模拟不同沉积速率下超薄膜多中心生长过程。结果显示:随着沉积率的降低,团簇数减少,团簇的平均分形维数增加。在团簇生长期间,当沉积率保持不变时,团簇的内部粒子在聚集之前比其边缘粒子经历更长时间的台面扩散。团簇不同部分的粒子的扩散时间分布能用多重分形谱来描述,沉积率越低,多重分形谱越宽。     

基于小波和多重分形的金融时间序列聚类

为研究时间序列波动特征及其聚类,定义了反映序列波动特征的概率测度并考虑长期趋势项对时间序列多重分形分析的影响,采用小波分解与重构的方法去除低阶项,得到消除趋势项后的序列.比较消除趋势项前后序列的多重分形谱,结果显示多重分形谱的形状在消除趋势项后更加趋于钟形.由于多重分形谱可以定量表征序列的波动特征,将此方法应用于上海市场股票价格序列的波动特征分析,结果显示,消除趋势项后的上海市场股票价格序列的多重分形谱用于其波动特征的聚类具有更合理的物理意义.     

分形人口学初探

将分形的方法引入人口动力学和人口分布的研究,揭示出人口系统变化的控制参量,人口分布服从多重分形,从而探索了城市演化的分形模型。     

长白山火山区水系流域地貌的多重分形研究

基于长白山火山区水系长度,对所得到的长白山火山区的卫星图像进行处理,采用多重分形对其水系流域地貌特征进行分析,提取了水系分布的特征参数,根据各项参数刻画流域内部地形的精细结构,突出异常局部的变化趋势,证实了长白山火山区水系流域地貌具有一定的多重分形特征.多重分形可以全面地对地貌形态的总体特征进行定量化描述,所得到的各项参数在研究长白山火山区水系的分布和特征产生积极意义,为进一步研究提供了新的方法和思想.