应用指数函数法求解广义Camassa-Holm方程

本文针对广义Camassa-Holm方程,借助于指数函数法和Maple 计算工具得到了许多新的、更一般的精确孤立波解,这些解包括kink-wave 解和周期孤立波解。文章推广了已有的相关结果。     

Banach空间中有界线性算子的外逆、内逆存在性的特征

给出Frechet空间中有界线性算子存在唯一的有界外逆的等价条件,并且指出Banach空间中的任意非零有界线性算子的外逆均存在,而其内逆不一定存在。     

具有修理延迟的两不同型部件的并联可修系统

研究了具有修理延迟的两不同部件并联可修系统,假定部件的寿命服从指数分布,延迟修理时间和部件的修理时间服从一般连续型分布,通过使用补充变量法和广义马尔可夫过程方法,得到了系统的可靠度的Laplace变换、首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度等重要可靠性指标。     

一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近

通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式．另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解．     

数学娱乐（五）——推广Fibonacci数列与幂级数和

推广Fibonacci数列是指a0,a1不为零的实数,an=an-1＋an-2,n≥2.本文探讨推广Fibonacci数的性质以及x∑n=0 α^knx^n（k=1,2,3）的级数和.     

基于超混沌系统自适应广义函数投影滞后同步的保密通信

本文研究了一种基于广义函数投影滞后同步的保密通信方案。广义函数投影滞后同步指的是驱动系统的输出滞后于响应系统,同时两者的输出信号比值是一个确定的函数比例矩阵。首先提出一种基于超混沌系统广义函数滞后同步的保密通信方案,在发送端,有用信号被调制到Lorenz-Stenflo (LS)系统的第四个状态变量上。基于自适应控制方法,设计了相应的控制器,使得Lorenz-Stenflo (LS)和L?超混沌系统渐进同步。最后,有用信号可以从输出端提取出来。数值仿真验证了该方案的有效性。     

AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题

给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .     

高精度反Q滤波技术及其在油田开发中的应用

油田进入开发阶段,对储层描述精度的要求不断提高,反Q滤波技术能够有效地补偿地层吸收效应,提高地震资料的分辨率和储层的描述精度。考虑地层吸收算子为时间和频率的函数,基于Gabor变换在时频域实现了高精度的反Q滤波,并将振幅补偿算子与地震记录的信噪比建立了联系,算法能够基于地震资料的信噪比自适应地进行相应的反Q滤波补偿。通过模型分析了时频域振幅补偿算子与常规振幅补偿算子的区别,利用实际数据详细论述了提高分辨率与地震资料信噪比的关系;并对渤海某河流相储层进行了应用与效果分析,有效地识别了砂体的叠置关系,降低了油田开发的风险。     

半模范畴中的正向极限与推出

主要证明了半模正向系{Mi,φij;Ω}及半模同态δi:Mi→M(其中δi∶a|→a/ξ)的正向极限limMi的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族Mi(i∈Ω)之间可保留的性质,并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。     

滞后广义系统状态跟踪的学习控制算法

尝试性的将迭代学习控制方法应用于滞后广义系统的状态跟踪控制上,针对满足Ａ２２可逆条件的滞后广义系统,给出了跟踪控制的学习算法,并对算法的收敛性及状态跟踪的可能性进行了分析。我们所设计的学习控制器对系统有很好的鲁棒性能,对Ａ２２不可逆,对此将另文讨论。