模糊度量空间中的一些不动点定理(英文)

本文研究一类重要的模糊度量空问(X,d,min、max)中的非线性压缩型映射的不动点和映射对的公共不动点的存在及唯一性。主要结果为下面的两个定理。定理1.设在完备的模糊度量空间(X,d,min、max)中,映射 T:X→X 是(?)d-连续的,并且对 X 每一点,O_T(x,0,∞)是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足下列三个条件(i)Φ是非减的Φ(u)=(?)当且仅当 u=(?)时成立;(ii)对任—u(?),(?).这里Φ~n 表Φ的第 n 次迭代。(iii)存在 X 上的正整值函数 p(x),使对任意的 x,y∈X,成立。d(O_T(x,y,P(x)+P(y),∞))≤Φ(d(O_T(x,y,O,∞))).则映射 T 存在唯一的不动点 (?)定理2.设在完备的模糊度量空问(X,d,min,max)中,映射对 S,T:X→X 均为(?)连续的,并且对 X 的每一点 x,Os(x,0,∞)和 O_T(x,0,∞)都是模糊有界的,设映射Φ:G→G 满足定理1的条件(i)、(ii)和(iii)存在正整数 p 和 g 使得对任意的 x,y∈X,成立d(Os(x,p,∞)UO_T(y,q,∞))≤Φ(d(O_T(x,0,∞)∪O_T(y,0,∞))).则映射 S 和 T 存在唯一的公共不动点 x(?).     

Hausdorff 度量空间

在Hausdorff度量空间上研究了Hausdorff距离,证明了一些基本性质及定理。     

伪度量L~*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便.     

超凸度量空间中的变分不等式和极大极小不等式

文章给出了超凸度量空间中的一些变分不等式定理和极大极小不等式定理。     

关于一种严格伪压缩映象Mann迭代序列的强收敛性

证明了在H ilbert空间中非空有界闭凸集上的严格伪压缩自映象有不动点,介绍了一种关于严格伪压缩映象的M ann迭代序列并证明了其强收敛于不动点,其结果把非扩展映象推广到严格伪压缩映象,从而推广了近代一些相关结果.     

基于移动Agent的软件度量研究

结合软件度量理论对移动Agent的属性进行度量,通过对属性的不同定义来寻找影响移动Agent软件质量的因素。发展了面向对象、面向Agent的软件度量,提出面向移动Agent的软件度量方法,针对不同属性值的定义进行数据收集,采用统计比较分析的方法进行推理和决策,开发新的度e量模型。     

品牌价值的评估与管理策略

品牌是公司重要的无形资产。品牌能够改变公司产品的需求和供给,从而为公司带来超额价值。因此,如何度量和管理品牌资产成为公司管理的重要部分。     

双枝模糊集的内、外积及相似性度量

给出了双枝模糊集内积、外积的概念并讨论了它们的性质，从双枝模糊集内积、外积出发定义了双枝模糊集的相似性度量，并进一步给出双枝模糊集相似度的几个公式.     

基于水平效应函数的模糊指派求解模型

结合模糊信息结构特征,提出了水平效应函数L(λ)的概念,建立了从整体上集中量化模糊数位置的、具有广泛可操作性的IL-度量方法及IL-度量在水平效应函数L(λ)下的IDθ-不确定度,进而通过引进的零型模糊数推广了著名的匈牙利算法。最后通过一个算例验证了算法的有效性。并在此基础上,利用模糊信息的IDθ-不确定度分析了指派决策的可靠性程度。该讨论为某种意识下的不确定型决策奠定了理论基础,具有较强的可操作性。     

凸度量空间内非线性映射的迭代算法

在凸度量空间内 ,对非线性广义拟压缩映射序列定义了带误差的 lshikawa迭代序列 ,证明了带误差的 lshikawa迭代序列收敛于非线性广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。