海峡关系指数初探

对台政策，一直是我国政治生活中的一件大事，也是中美关系、中日关系等重要国际关系的议题之一。60多年来。两岸关系起起落落．为世界所关注，也时刻牵动着两岸政治家、企业家和老百姓的心，但多年来，这样的关系一直缺少一个较为直观的度量，本文所提出的“海峡关系指数”或许可以将两岸关系以较为直观的、可度量的数字来表示，     

随机变量信息度量研究

指出在决策理论等领域的研究中,直接应用Boltzmann-Shannon熵或其泛化形式来度量随机变量信息时,存在2个缺点;随后提出了随机变量信息函数所应满足的4个条件.在此基础上,导出了度量离散随机变量信息的一种新方法,并证明了其函数形式的唯一性.这种度量方法保留了信息熵度量的大部分性质,并具有一些新的性质.最后将其推广到连续随机变量.将这种信息度量方法应用于决策理论的研究,收到了良好的效果.     

基于黎曼度量的最小二乘支持向量机模型选择

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型选择效果不稳定、易于过学习的问题,提出了一种基于黎曼度量的模型选择方法.首先,基于信息几何理论,证明了LS-SVM模型泛化能力受样本点二阶协变张量的影响;其次,进一步证明了同时最小化所有样本点的黎曼度量之和与权重向量的L2范数即可提高模型泛化能力;在此基础上,将LS-SVM模型选择转换为一个多目标优化问题,引入多目标粒子群算法选取最优超参数.采用仿真与真实UCI数据集对所提方法进行了对比实验,结果表明,与传统LS-SVM与基于留一法模型选择的LS-SVM相比,所提方法可以取得更小的泛化误差,同时数值稳定性更好.     

芬斯拉度量的一般提升

本文把Matsumoto提出的芬斯拉基本张量g到切丛的α提升推广成一般提升,其N-分解为满足α_(αβ)=α_(βα)。对于加当联络的情形,证明了使芬斯拉型线性联络关于为度量的充要条件是α_(αβ)均为常数。当取α_(11)=α_(22)=0时,所得应变张量场N-分解的8个芬斯拉张量场中有5个不为零,且都是正齐次的,最后还指出,只有这种取法才能获得正齐次的N-分解张量场。     

局部化单调定理

本文得到了一个局部化单调定理,由此推出了某些新的不动点定理,并将某些结果作为其特例。     

结构关系度量误差回归模型的相合估计

讨论一般结构关系度量误差模型的大样本理论，给出了未知参数的一个强相合估计。     

关于Kannan型映射

本文给出了Kannan压缩型和膨胀型映射的新的不动点定理。研究了Kannna膨胀型映射的不动点集的性质。在一定条件下,证明了Kannan膨胀型映射的不动点集是不可数集。     

最优ε策略的性质及线性度量对策的值

本文确定了线性度量对策两个局中人具有特定的最优ε策略类,利用这些策略类的性质,估计了线性度量对策的值.     

关于半对称联络

本文讨论了黎曼流形上的射影半对称联络Ｄ即与Ｌｅｖｉ－Ｃｉｖｉｔａ联络射影等价的联络，得到了它的一些特性．同时，分别给出这两个联络对应的共形曲率张量的一些结果．另外，还研究了特殊射影半对称联络．