Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性

结合单调迭代法方法有Ｍｏｎｃｈ不动点定理给出了Ｂａｎａｃｈ空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献「１」中结果做了本质改进。     

模糊映象的变分不等式的扰动迭代算法

利用变分不等式求解技巧 ,给出了Hilbert空间中模糊映象的广义变分不等式的解的扰动迭代算法 ,并讨论了其收敛性     

与广义p-Laplace算子相关的非线性Neumann边值问题解的存在性

首先把p拉普拉斯算子pLaplace推广为广义pLaplace,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与广义p拉普拉斯算子相关的具有Neumann边值的非线性椭圆问题在L2(Ω)空间中解的存在性(其中2≤p<+∞).     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

带有强迫项的泛函方程解的性质

利用Arzela-Ascoli定理证明一类泛函方程存在单调递增解的充分必要条件; 利用Schander不动点定理讨论泛函方程解的存在性、 延拓性和单调性, 改进和加强了已有的结果.     

一类奇异二阶边值问题的正解存在性

首次运用混合单调算子不动点的两点拉伸型条件．讨论了奇异二阶边值问题{-u″=a（t）f（u）＋λb（t）g（u）,;αu（0）-βt′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=0.在u0≤v0和u0≤≠v0情况下正解的存在性．     

修正辅助技术求解广义混合隐拟变分不等式

研究了Hilbert空间上一类广义混合隐拟变分不等式．利用KKM原理的思想,证明了解的存在,惟一性定理,并且建立了相应的近似解迭代算法,对算法作了收敛性分析．研究的问题更具一般性,同时推广了有关于这类问题的迭代算法．     

一类模糊映象的拟变分不等式

引入并研究了一类新的模糊映象的拟变分不等式，证明了这类拟变分不等式解的存在性，并构造了其迭代算法，最后证明了由此算法产生的迭代序列的收敛性，推广和改进了已知的相应结果。     

水泥土搅拌桩加固软基的试验研究

水泥土搅拌桩是就地将软土和水泥搅抖在一起的一种加固地基方法，近年来在许多工程领域得到广泛应用。     

具有脉冲积分条件的泛函微分方程解的存在性和二阶收敛性

讨论一类具有脉冲积分条件的非线性一次脉冲泛函微分方程反周期边值问题的解序列的存在性、一致收敛性和二阶收敛性。主要工具是单调迭代技术和拟线性方法。