混合幂丢番图不等式的一个注记

设整数ｋ≥４，非零实数λ＿１，…，λ＿８中至少有两个之比为无理数，本文证明了，对于整数Ｘ＿ｉ，λ＿１Ｘ＿１￣３＋…λ＿７λ＿８￣ｋ的值在实轴上稠密．     

关于函数样条一个凸性定理的证明

本文的主要结果是利用初等简洁的方法证明了文献[2]中的主要定理4以及文献[1]中的定理4.4。     

淮河上游县城纳污河段水质概率稀释模型的建立与应用研究

淮河水质污染已成为严重社去问题，国家也出台了限期治淮的战略目标，但尚有很多理论和实际问题急待解决．本研究根据水体扩散理论和概论理论，首次建立了淮河干流纳污河段的水质概率稀释模型，使之成为合理确定河流允许排污量和区域排污削减量的科学方法．对规划和实施河流污染治理具有理论指导意义和广泛的实用价值。     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.     

计算复杂的非线性电阻网络的一种有效方法

应用网络拓扑，分段线性化和三次样条插值法计算复杂的非线性电阻网络，应用本方法能解决用计算方法很难解决、甚至无法解决的非线性电阻网络的问题。     

真空测量中非线性特性的样条插值法

本文将样条插值方法引入真空测量中非线性特性的处理,讨论了样条函数的建立与求解过程、实际计算结果以及在微型计算机系统上实现的方法。     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

面向地表特征变化区域的时空遥感数据融合方法研究

高时间、高空间分辨率的遥感影像能够在空间、时间尺度上精细刻画植被生物物理特征和结构特性及其在空间、时间上的变化,对监测植被生态特征有着重要的作用.为有效记录地表特征的变化,本文提出了一种基于像元降尺度的时空遥感数据融合算法(downscaling difference spatial and temporal data fusion algorithm,DDSTDFA).该方法分别开展基于Landsat、MODIS和NOAA影像的模拟与真实实验,与已有STDFA(spatial and temporal data fusion algorithm)和FSDAF(flexible spatiotemporal data fusion)进行对比.结果表明,DDSTDFA算法表现出以下优势:1)DDSTDFA算法能够同时预测地表特征发生的多种变化方向,改进了基于像元分解算法的缺陷,与STDFA相比在变化区域表现出更高的精度;2)DDSTDFA融合影像的空间分布特征更接近真实影像,消除像元分解融合法中常见的"图斑""边界"问题;3)与FSDAF算法相比,DDSTDFA算法在保证影像融合精度的前提下,运行速度提高了50%~60%.因此,DDSTDFA算法更适合于大范围高时空影像数据融合,为地表动态监测提供丰富的遥感影像数据源.     

特征值问题的组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元的思想应用于特征值问题,构造了求解最小特征值问题的一种新型有限元法.首先,本文推导了最优误差估计,然后用数值算例验证了理论结果.理论分析和数值算例表明,当组合系数α∈0(,1)时,本文的方法在最低阶时均能达到二阶精度,并且还能从数值算例中发现对于不同的α,使得特征值问题最小值能从左右两个方向趋向于真实值,从而可以在粗网格上选取最优的α来得到更准确的结果.     

一类含参广义混合拟向量均衡问题解的Holder连续性

均衡问题在纯数学、经济、优化与控制等领域的有着众多的应用.利用非线性分析理论讨论了集值解映射的含参广义混合拟向量均衡问题解的H9lder连续性.将以往所研究的问题中的条件作了改进,得到了更广义条件下的结果 .最后利用两个例子来展示结果的有效性.