高中新教材定积分概念教学中蕴涵的数学基本思想

从求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程两个实际问题出发，抽象出定积分的概念这一教学过程。剖析了蕴涵其中的分解、化归、归纳、符号、代换等数学基本思想。     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

傍轴光学的矩阵表述

本文阐明了光线方程、光线矢量和光线变换矩阵的概念,导出了球面镜、球面折射面、薄透镜和厚透镜的光线变换矩阵,并获得了共轴球面系统的成像规律与光线变换矩阵的矩阵元之间的关系。     

组合结构连接部分的有限元法处理

本文讨论了有限元法计算平面组合结构时,对杆板连接部分变形谐调条件的处理.利用逆步变换的概念,提出了构造能够满足该条件的过渡单元的方法.计算表明这种处理方法是合理和有效的.     

平面弹性中反对称载荷时裂纹问题的Fourier积分变换解法

在用Fourier积分变换解决裂纹问题的著作中,都讨论对称载荷情况下的裂纹问题.本丈利用Fourier积分变换,一些特殊积分的性质和Abel积分方程的解,便可得到平面弹性中反对称载荷裂纹问题的解.     

Cu—Zn—Al合金热循环相变的电镜观察

利用电镜高温台,直接观察Cu-Zn-Al合金在热循环过程中电子衍衬及电子衍射像的动态变化。低温马氏体M18R呈板条状,内部有厚度为5～10nm的层错亚结构。在热循环中,衍衬像不发生明显改变,但观察到可逆的电子衍射图变化,分析表明这是可逆的DO_3M18R型相变。在母相向马氏体转变之前,还出现“预马氏体效应”特征的漫散射条纹和额外衍射斑点。     

曲线投射与相似变换

以平行、相似、同向的曲线为投射线,运用相似变换,可不画投射曲线的投影,能图解传统方法不能解决的任意曲母线曲面的截交线和相贯线。由于不画辅助曲线,从而提高了图解效率和精度。     

二度地形的磁电阻率异常计算方法的研究

磁电阻率(MMR)法的地形影响,是一个急待解决的重要课题,而要对磁电阻率法进行地改,关键是要求出纯地形点源供电时地下传导电流所产生的磁场。本文着重研究了二度地形地下传导电流磁场的计算方法,详细分析了波数城磁场的特点,在此基础上,提出了用负指数函数逐段拟合的方法来进行反富氏变换从而计算空间域磁场的计算方案。最后利用解析解及模型试验结果论证了此算法的有效性。     

氧化锆（氧化钇）—氧化铝陶瓷的透射电子显微分析

氧化锆(ZrO_2)马氏体相变增韧是改善陶瓷材料性能的重要途径,研究 ZrO_2的马氏体形态对相变增韧具有重要意义,本文利用透射电镜研究了 ZrO_2(Y_2O_3)-Al_2O_3陶瓷中各相的形态。观察分析表明 ZrO_2(Y_2O_3)固溶体中马氏体相变有两种类型:第一类马氏体(M_Ⅰ),其孪生面为(010)、(001)、(011)和(011);第二类马氏体(M_Ⅱ),其孪生面只可能是(011)和(011)。并在 M_Ⅰ中发现相变后形成的形变李晶,在 M_Ⅱ中发现二次衍射参与成象后形成的水纹图。还发现在未转变的面心四方(FCT)相 ZrO_2(Y_2O_3)固溶体中,局部区域出现调幅结构。