半群上广义的素同余

讨论了素同余和半素同余．证明了每个半素同余是素同余的交．推广了有关该知识的最新结果．     

一个距离集D是3类子集的充分条件

本文给出了两个距离集D是3类子集的充分条件     

素数与复合数的关系、正整数是素数的条件

在"奇合数的分解公式、素数及筛法"[1]中给出的奇合数10个分解公式的基础上,进一步研究复合数之间、素数与复合数之间存在的数量关系,并且证明了个位数为1,3,7,9的正整数是素数的充要条件.     

关于一类Pell方程的公解

证明了如果1≤l≤3,D＝Лlj=1qjЛsj=1pi,其中,qj和pi为互异的奇素数,而且qj≡3（mod8),pi≡5(mod8)或pi≡7（8),mj Pell方程x2-2y2=1主y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。Л     

偶数Goldbach猜想计算机可解问题讨论(Ⅰ)

根据递归可计算性理论 ,提出偶数Goldbach猜想计算机可解命题 .首先把问题转化为研究第一类命题 :偶数N的全排列是否存在问题 ?即是否存在B(2n)素数矩阵中 .文中设计并构造了基本存在模型 ,提出了完备互余式 (modN )等一组新的互余理论概念 .构造性地证明了偶数N的唯一存在性 ,并给出 :任一给定的正偶数 N≥ 6 ,必定唯一存在素数完备互余式 (mod N (P) )或正则素数完备互余式 (mod+ N (P) )中 .     

关于算术级数中最小素数的注记

对以q(立方部分有界)为公差的算术级数中的最小素数P(a, q),证明了：P(a, q)<<q^4.5。     

素环上中心化广义导子

讨论了素环上中心化广义导子的性质,设R是素环,I是R的一个非零理想,若存在R的在I上中心化的非平凡广义导子,则R必为交换环。     

"素数"与两个同构群

通过对“素数”与“剩余类”的研究,发现了“素数”与一对同构群之间的关系,并且以定理的形式给出,最后作了系数的证明。     

偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的素理想和n素理想,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要的结论。     

李善兰《考数根法》研究

基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学定理,并表述为完整的现代数学符号语言。认为其等价于费马小定理,其素数判定的方法可解析为：屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种方法,进而将其具体分解为减少结算量而求定次d,李善兰给出了素数判定的充分必要条件。