一些特殊环的例子

本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.     

The complexity of variable minimal formulas

Based on the common properties of logic formulas: equivalence and satisfiability, the concept of variable minimal formulas with property preservation is introduced. A formula is variable minimal if the resulting sub-formulas with any variable omission will change the given property. Some theoretical results of two classes: variable minimal equivalence (VME) and variable minimal satisfiability (VMS) are studied. We prove that VME is NP-complete, and VMS is in D^P and coNP-hard.     

快速检验梅森素数的一种新方法

研究梅森素数与偶完全数的内在联系,分析偶完全数因子分解的结构特点,分别得到一个准偶完全数序列的通项公式:Sn=22n-2·(22n-1-1),和一个准梅森素数序列的通项公式:SMn=(22n-1-1).最后给出快速检验梅森素数新方法的算法思路.     

关于xn-yn的最大素因数

设n是前s个素数的乘积,x和y是适合|x|≠|y|的整数.证明了|xn-yn|的最大素因数小于(|x| |y|)3n/2loglogn.     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4

设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数，证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11，（x，y,z）：（49，20，6）和D=11×89×109，（x，y，z）=（4801，1960，6）。     

四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文)

Z n 上的四元数环Z n [i,j,k]是一个Z n 上的代数.该文研究Z n [i,j,k]的相关性质并证明Z n [i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Z n [i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.     

一元多项式除法及其相关问题的一种新解法

文章提出了一种求解两个一元多项式除法的系数变换法,并推广到求取一元多项式的最大公因式及判别两个多项式是否互素等问题上,给出了该方法的应用实例。     

Eisenstein判别法的推广

设Ｄ为单一分解整环，讨论了Ｄ「ｘ」上的一类本原多项式的不可约性，这是Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法的推广。     

揭开素数神秘的面纱

整数→∞,按素数是仅能被1和自身整除的质数的定义,将直角坐标第1象限X、Y轴上≥3的奇数相乘：按乘法公倍数及同值留1,二进制和十进制,数和图,图表和算式,算数和逻辑,观察和推理6结合的图表计算,在各S2（S〉3奇数）范围内确定奇素数、奇数积,得到素数序列PA（Prime Array）及其性质。