一类素数问题等对PA的条件独立性--对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅳ)

用模型论方法证明了2次函数素数值问题及一种3重完美数问题对于PA的条件独立性,以及一些更一般的结论.     

滚切齿数大于100的质数斜齿圆柱齿轮

介绍了滚切齿数大于１００的质数斜齿圆柱齿轮的调整公式,并介绍了挂轮累加计算法。实践证明,使用这种计算方法能准确地确定挂轮齿数,提高传动链的传动精度。     

四元数的归域公式及其应用

给出四元数的归域公式,用它可以求得四元数体上左（右）一元多项式的四元数零点及四元数二阶方阵的LL（RR）特征值。     

素Γ-环理想上的强保交换导子

利用素Γ-环的性质讨论当素Γ-环的导子在一个非零理想上强保交换时素Γ-环的交换性,证明了:若导子d在素Γ-环R的非零理想I上强保交换,且d(I)I,则R是交换的.     

关于Diophantine方程x~3-5~3=2Dy~2的整数解

设D为奇素数,运用平方剩余、同余式、乐让德符号的性质等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=2Dy2无x≠0(mod 5)的正整数解的两个充分条件.     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数 n ,素因数和函数 F(n) 为 F(1)=0,当n>1,且n的标准分解式为 n=P₁^α₁P₂ ^α₂… P_r^α_r 时,F(n) =α₁ P₁ + α₂ P₂+…α_r. P_r.设P(n) 表示n 的最小素因子。本文研究了可加函数(F(n)-P)² 的值分布,并用初等方法得到了一个较强的的渐近公式。     

关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解

设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 （mod 6）,利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2＋x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（1,0,±1）;而不定方程组x＋1=6pqu2,x2-x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（-1,0,±1）.     

某些有限单群的一个新的数量刻画

用有限群的阶和不可约特征标的次数的素因子的个数来刻画某些有限单群。     

关于数论函数若干不等式的一个注记

改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式,并对不等式σ（ｎ）＾φ（ｎ）〈ｎ＾ｎ〈φ（ｎ）＾σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。     

有限特殊射影酉群U6（q）的一个特征性质

设Ｇ为有限群,如对每个质数ｒ都有｜ＮＧ（Ｒ１）｜＝｜Ｎｕ６（ｑ）（Ｒ２）｜那≌Ｕ６（ｑ）,此处Ｒ１∈Ｓｙｌｒ（ｇ）,Ｒ２∈Ｓｙｌｒ（Ｕ６（ｑ））。