拉格朗日中值定理的证明及应用

中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用.     

含分布时滞的变系数退化微分系统解的稳定性

利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理.     

完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.     

带一般微分算子的二阶奇异边值问题的正解

用锥拉伸与压缩不动点定理,研究带一般微分算子的二阶奇异边值问题,其中线性微分算子的函数系数也允许具有奇异性.在非线性项满足超线性或次线性条件下,得到了该问题至少存在一个正解,并给出一个实例检验所得结果的有效性.     

有界平衡域上一类螺旋映射的增长定理

给出有界平衡域上一类螺旋映射的参数表示,作为应用建立了其增长定理,进一步给出了这类映射即星形映射的一个刻画.所讨论的域是非常广泛的,包括了复椭球和四类典型域,这些结果涵盖了先前已知的结果.     

微分中值定理的证明及应用中的辅助函数构造

微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形.     

离散加权信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差，研究了服从几分分布的离散加权信源的极限性质，其主要结果推广了离散信源Shannon－Mcmillan定理。     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

基于显式动力学的发动机转子中介轴承的仿真分析

为研究复杂工况下中介轴承的动力学特性，针对外圈支承于低压转子轴颈，内圈支承于高压转子轴颈支承形式的中介轴承的工作特点，应用LS-DYNA建立了中介圆柱滚子轴承动力学模型，开展动力学仿真。该模型以显式算法为基础，在充分考虑中介轴承转速、旋转方向、负载、接触及摩擦的条件下，基于动力学仿真模型，分析了中介轴承应力水平随内外圈旋转方向、内外圈转速及径向外载荷变化的规律。分析结果表明：在内外圈反向旋转以及外圈转速增加的情况下中介轴承的振动更为平稳，而在径向外载荷增大的情况下，中介轴承的振动更加剧烈。仿真结果验证了模型的正确性，为中介轴承故障诊断提供了有益参考。     

关于Green定理的向量形式

通过引入梯度、旋度和散度,得到Green定理的向量形式.