有界平衡域上一类螺旋映射的增长定理

给出有界平衡域上一类螺旋映射的参数表示,作为应用建立了其增长定理,进一步给出了这类映射即星形映射的一个刻画.所讨论的域是非常广泛的,包括了复椭球和四类典型域,这些结果涵盖了先前已知的结果.     

微分中值定理的证明及应用中的辅助函数构造

微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形.     

离散加权信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差，研究了服从几分分布的离散加权信源的极限性质，其主要结果推广了离散信源Shannon－Mcmillan定理。     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

基于显式动力学的发动机转子中介轴承的仿真分析

为研究复杂工况下中介轴承的动力学特性，针对外圈支承于低压转子轴颈，内圈支承于高压转子轴颈支承形式的中介轴承的工作特点，应用LS-DYNA建立了中介圆柱滚子轴承动力学模型，开展动力学仿真。该模型以显式算法为基础，在充分考虑中介轴承转速、旋转方向、负载、接触及摩擦的条件下，基于动力学仿真模型，分析了中介轴承应力水平随内外圈旋转方向、内外圈转速及径向外载荷变化的规律。分析结果表明：在内外圈反向旋转以及外圈转速增加的情况下中介轴承的振动更为平稳，而在径向外载荷增大的情况下，中介轴承的振动更加剧烈。仿真结果验证了模型的正确性，为中介轴承故障诊断提供了有益参考。     

关于Green定理的向量形式

通过引入梯度、旋度和散度,得到Green定理的向量形式.     

φ混合序列乘积和的强大数定律

建立了φ混合序列的矩不等式,利用这个不等式得到了φ混合序列的三级数定理及乘积和的强大数定律。     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

关于一类不定方程有解的一般性结论

用模型论的方法证明了一类不定方程a1xr11 a2xr22 ... anxrnn=bys(其中a1,...,an,b为任意整数,r1,...,rn,s为任意正整数)有解.进一步地,我们用相同的方法解决了一个猜想.