氧化钒与聚合物复合的热敏电阻材料

将过渡金属氧化物（Ｖ２Ｏ３、Ｖ２Ｏ５）分别与高密度聚乙烯（ＨＤＰＥ）、低密度聚乙烯（ＬＤＰＥ）、聚丙烯（ＰＰ）复合制备热敏电阻材料，其室温电阻率最低可达０．４Ω·ｃｍ，ＰＴＣ效应（ρｍａｘ／ρ２５℃）高达１０１０数量级。本文研究了导电微粒、聚合物的种类、数量对室温电阻率和ＰＴＣ效应的影响规律，并对复合材料的微观结构进行分析，用电子隧道效应理论解释了材料的ＰＴＣ效应。     

一类含积分边界条件分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2α3,0t1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0λ2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性.     

Green公式及其证明

首先指出数学分析中反映二重积分和第二类平面线积分联系的Green公式可以看成是散度定理的一种特殊情形，然后利用散度定理给出广义分部积分公式、第一Green公式和第二Green公式的证明．     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

棱镜转动定理

棱镜成像是静态问题，转动棱镜的成像方位变化属动态问题。反射棱镜绕某轴旋转，其特征方向就绕同一根轴转至新的方位，利用与的简单关系，比较特征方向处于新、旧两种方位时的棱镜成像，同时得到了棱镜调整计算的显式简单公式和“棱镜转动定理”。     

蕴含K1，1，3的正可图序列的最小度和

Gould R J等人考虑了下述经典Turán型极值问题的变形对于给定的图H,确定最小的正偶数σ(H,n),使得对于每一个n项正可图序列π=(d1,d2,...,dn),当σ(π)=d1+d2+...+dn≥σ(H,n)时,π有一个实现G以H作为子图.本文完全确定了σ(K1,1,3,n)之值,其中Kr,s,t是r×s×t完全三部图.     

古村落民居建筑发展中的文化传承——韩城杜氏聚居村民居建筑变迁的启示

选择具有深厚历史文化沉淀的杜氏村落,从功能定位、美学追求、发展趋向以及由此折射出的文化指向等方面对农村民居建筑进行比较研究,揭示农村当代与传统民居建筑不同的文化蕴涵、美学品格和功能追求,并对农村民居建筑的发展方向进行探讨。认为只有借鉴传统人文文化,在传承中创新才能走出一条既具有民族区域特色又具有时代精神的民间建筑发展之路。     

梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。     

连铸机结晶器液面状态识别及遗传模糊控制方法

在连铸生产过程,结晶器液位易受许多复杂和不确定因素影响,难以控制。为此提出一种新的变模控制器,在这具控制器中,采用一种基于改进的聚类算法的双层ＩＳＯＤＡＴＡ算法的状态识别方法褡且在控制器中用遗传算法优化模糊规则的和内容及隶属函数,使推理速度和控制系统的鲁棒性大大改善,仿真结果令人满意。     

零温Hohenberg-Mermin-Wagner定理和Goldstone 定理的等效性

应用零温情形下的Bogoliubov不等式,研究了一维和二维Hubbard模型基态中电子配对和磁性(铁磁和反铁磁)长程序的可能性．发现如果在一维和二维Hubbard模型的自旋(电荷)激发谱中存在能隙,则该系统在基态中不可能呈现出磁性(或电子配对)的长程序,并由此从低维Hub—bard模型说明了零温Hohenberg—Mermin—Wagner定理与Goldstone定理是等效的．