展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

凸轮机构摆动从动杆滚子转动的计算及转动惯量的选择

研究了凸轮机构中的摆动滚子从动杯，并推导出滚子的角速度和角加速度的通用计算公式；还以不打滑为条件导出滚子转动惯量的限制公式，为滚子轴承的设计提供了运动参数计算的依据．     

四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。     

α-弱相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一零均值有界的α-弱相依序列,满足∑∞i=1θi<∞;{ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值三角阵列;令Sn,k=∑ki=1aniXi,1≤k≤n.利用随机变量加权和的弱收敛定理与Borel-Cantelli引理,在适当的假设条件下,给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和Sn,n的几乎处处中心极限定...     

二阶微分方程反周期边值问题的解

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。     

基于局部投影方法的混沌信号去噪

提出一种以Takens嵌入定理和影子定理为理论依据的对混沌信号较有效的去噪方法，该方法先根据Takens嵌入定理将待处理的含噪时间序列嵌入到合适的相空间M'中，由于混有噪声，相空间中的点将偏离真实动力学系统嵌入的流形M，去噪的目的就是估计M的位置，并将偏离M的点移近它。从而更新原时间序列。实验比较了局部投影去噪方法和小波函数方法的去噪效果，结果表明本文的方法对混沌信号的去噪很有效，且比单纯利用小波函数去噪的效果更好。     

非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

利用投影时序逻辑的多内核进程调度建模与验证

针对软件测试无法满足多内核处理器上进程调度的验证需要这一问题,提出利用投影时序逻辑(PTL)的定理证明方法来验证进程调度.使用PTL公式建立了支持当前主流进程调度算法的多内核处理器进程调度一般模型S,并将系统期望的性质描述为PTL公式P,在PTL公理系统的基础上,通过证明S蕴含P是否为一个定理来验证系统是否具备该性质.以2内核处理器上的多级反馈队列算法的正确性为案例进行检验,结果表明所提方法可验证多内核处理器进程调度的系统性质,保证多内核进程调度的可靠性.由于多内核处理器的进程调度具备了并发系统的主要特点,因此该方法也适用于一般的并发系统验证.     

B值随机元的连续逼近

本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理.     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。