旋转压电体的广义压电热弹耦合问题的有限元法

基于具有2个热松弛时间的Green和Lindsay(G-L)广义热弹性理论,研究了无限大旋转厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题.为避免采用积分变换法求解带来精度降低问题,采用有限元法在时间域内对控制方程直接进行求解,得到了压电板在热冲击作用下的无量纲温度、无量纲位移、无量纲应力及无量纲电势等的变化...     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

半空间中重调和方程组的Liouville型定理

考虑半空间中具有Navier边界条件的重调和方程组,文章结合积分不等式使用移动平面法证明了一个新的Liouville型定理.     

磁晶各向异性的高次项对纳米材料的磁滞回线的影响

在一般的磁滞回线计算中,磁晶各向异性能的高次项被忽略.运用一致转动的模型,在外磁场与易轴方向分别平行和垂直的情况下,通过分析磁晶各向异性能的四次方项对铁磁材料磁化过程的影响,得到磁滞回线的形状随磁晶各向异性能四次方和二次方项常数的比值λ的不同而发生变化,并给出不同λ时的矫顽力解析公式.结果对铁磁和铁电材料都适用.     

关于代数体函数的一个界囿定理

使用v-值代数体函数的对数导数引理,通过估计代数体函数的第二基本定理中的余项,得到代数体函数不涉及导数的一个界囿定理.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

缩比模型轮胎转速对整车风阻影响分析

在缩比模型风洞试验中,若车轮转速设置与气体来流相同,会使轮胎旋转角速度倍增,导致缩比模型设计难度增大,同时试验中的不稳定因素也会增加,因此需要对缩比模型风洞试验中轮胎转速对风阻的影响进行分析,以探究轮胎降转速试验的可行性。本文基于某MPV车型,通过风洞试验及计算流体动力学（CFD）仿真方法对轮胎转速对整车风阻的影响进行分析,结果表明：轮胎转速对风阻测试结果有影响;缩比模型车轮速度设定与来流相同时,缩比模型与全尺寸风阻结果更一致。     

论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

二维空间的离散W变换

利用一维离散Walsh变换的性质与结果,定义了二维离散Walsh变换及二维Walsh变换的逻辑卷积,证明了二元W系的完整性,给出二维Walsh变换的基本运算性质及二维Walsh变换下1≤p≤2时的Hausdorff-Young不等式。     

非均匀介质中有导体存在时唯一性定理的证明

有导体存在时的唯一性定理是求解静电场问题的主要依据．本文推导了非均匀介质中的静电势方程,进而对在非均匀介质中有导体存在时的唯一性定理进行了详细证明．