表面系统的基本热力学性质

本文从热力学基本方程出发,对液体表面系统进行了深入研究,具体计算了该系统的自由能、熵、内能、焓、吉布斯函数和定面积热容量,并详细推导了它对应的麦氏关系。     

均匀带电圆环的电场分布

为了解决电学理论中均匀带电圆环电场的一般分布问题,利用幂级数的方法,由点电荷的电场强度公式及场强叠加原理出发,推导出了均匀带电圆环的电场强度在全空间内分布的一般表达式,并且讨论了在均匀带电圆环所在的平面内、圆环的轴线上以及圆环远场地方的电场强度的分布,为求解均匀带电圆环的电场分布提供了一种更易于理解的方法.     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

偏压与轴压砌体构件统一算式

对于砌体的构件柱，无论是偏压或轴压，当其失承载力时，构处于压弯受力状态，以此建立了统一的相关公式作为计算模式，又合并了弹性与塑性的影响系数，简化了计算，依此该对了制定规范的试验，结果吻合较好。     

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

一类递推数列渐近性的几个结果

本文讨论了一类形如a_(n+1)=a_n+f(a_n)的递推数列{a_n}的渐近性问题。对满足一定条件的f(x)得到了相应的结果,这些结果是文献[1]—[8]中的总结和推广。文中还给出了许多应用实例,所用方法比文献[1]—[8]中的方法简单。     

几种推导麦氏关系的方法

麦式关系是热力学中非常重要的一个关系式,它给出了四个基本变量S、P、T、V的偏导数之间的关系。本文对简单系统的麦氏关系进行了讨论,利用全微分的性质及雅克比行列式对麦氏关系进行了多种方法的推导。     

一类广义的Black-Scholes模型的数值解

 用有限差分法研究一类带有参数α的广义Black -Scholes模型的数值解,并将其应用于实例中,得到了满意的数值结果.     

Lukasiewicz三值逻辑度量空间中的反射变换

在Lukasiewicz三值逻辑度量空间中定义了反射变换φ和(准)对称逻辑公式,探讨了反射变换φ的性质,证明了φ保持逻辑等价关系和(准)对称逻辑公式,且为同态变换.研究了φ在商代数——Lindenbaum代数上诱导的反射变换φ*的性质.证明了φ*是自同构的等距变换,进而讨论了φ*的不动点的性态,得到了4类特殊的不动点形式[A]∨φ*([A]),[A]∧φ*([A]),[A]φ*([A])和[A]φ*([A]).     

规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画

应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.