沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线，用给定的算法可从任何初始点出发，沿该，曲线达到它的终点，就是非线性方程的解，算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子。     

TVD格式的构造及对超音流场的求解

给出ＴＶＤ格式的构造过程，特别地，构造了两维任意曲线坐标系下欧拉方程组的ＴＶＤ格式，并结合四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法求解超音含激波流场，文中对边界条件提出了一种很好的处理方法，数值计算表明，ＴＶＤ格式是求解强间断流场的行之有效的方法，文中的处理方法易于提高解的精度和加快解的收敛性。     

解非线性方程组的牛顿－AOR方法

研究了解非线性方程组的牛顿－ＡＯＲ方法，对矩阵Ｆ＇（ｘ￣＊）是ＩＩ－矩阵、Ｌ－矩阵和不可约对角占优矩阵等情况给出了若干新的便于应用的收敛性定理，结果表明，可以放宽有关定理对迭代参数的限制。     

具Hirota形式的Utt—Uxx＋V（u）=0型方程

本文证明了可以写成Hirota 形式的u_(?)-u_(?)+V(u)=0型方程只有两大类型.由此可以得到这两种类型的已知方程的Hirota 双线性方程组,并可验证其中有些方程没有二个孤立波解.     

一类非线性高阶多维双曲型方程组的初值问题

本文研究了一类非线性高阶多维双曲型方程组的周期边值问题和初值问题,利用 Galerkin 方法和能量积分估计,在一定的条件下,分别证明了该问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性定理。     

并联机器人误差辨识研究

本文对考虑输入误差、间隙及结构参数误差的并联机器人位姿误差进行了研究,并在此基础上对机械手的位姿误差进行了统计分析。从统计分析的位姿误差表达式入手,应用最小二乘技术,对矛盾方程组求解,导出了并联机器人机构的各个原始误差参数的数学表达式。利用该数学表达式,可方便地求出其机构的输入参数偏差,运动副间隙和结构参数误差等多种原始误差数值。     

双曲型方程的一类反问题

本文讨论了确定双曲型方程U_(tt)(x,t)-U_(xx)(x,t)+q(x)(U_t(x,t)+U(x,t))=F_(x,t)中未知系数q(x)的反问题,证明了此类方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了等价于反问题的含未知函数q(x),u(x,t)、U_t(x,t)、U_(tt)(x,t)的非线性积分方程组,证明了其局部解的存在唯一性,从而得到了反问题解的存在唯一性。     

用微分方程定义三角函数

本文用微分方程定义了三角函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这一定义与用普通函数方程定义是等价的。     

八元向量代数及其在电动力学中的应用

本文建立了八元向量代数,它既是一种方阵代数,又作为一个更加完备的运算系统而包含了复数、矢量和四元数.应用八元向量代数,可以十分方便地导出 Maxwell 方程组的对称变换,并将其拓展成为一个更加完整而对称的电磁场结构定律,从而构成进一步发展经典电动力学的理论基础.