矩阵特征值问题的背景及一些新应用

本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。     

铝合金腐蚀损伤统计研究

运用LY12CZ的腐蚀实验数据,根据高强铝合金的失效模式:点蚀—晶间腐蚀—剥蚀,建立了对最大腐蚀深度分类的概率神经网络模型,输出结果与实验数据比较吻合。在此基础上,对分类后的最大腐蚀深度的统计研究表明:高强铝合金点蚀的最大腐蚀深度服从Gumbel第一型极值分布,晶间腐蚀阶段服从正态分布和三参数威布尔分布,发生剥蚀后的最大腐蚀深度服从三参数威布尔分布。对高强铝合金的最大腐蚀深度,应用三种或两种分布类型,而非单一分布来表征其分布规律。     

岩土工程反分析的最大熵原理

以概率与数理统计理论和现代信息理论为基础，针对目前岩土工程随机反演中常用的极大似然法和贝叶斯法，从随机过程入手，应用最大熵原理推导了这两种方法的准则函数，它的理论意义在于，从数据信息的角度对极大似然反分析法和贝叶斯反分析法进行了重新认识，比过去仅从数据和算法本身研究反演问题多了一个参照系，使得对传统意义上反分析法中的不确定性研究有了一个新的模式。     

隧道爆破作用下建筑物振动响应分析——以青岛地铁四线大断面隧道为例

依托青岛地铁1号线四线大断面隧道工程,使用8台TC-4850测振仪对隧道下穿的一栋7层砖混结构建筑物进行了长期监测。通过分析数据,结合Hilbert-Huang变换(HHT)方法研究了建筑物的振动响应规律。结果表明：振速随楼层升高先减小后略微增大,在顶层表现出放大效应。垂直向峰值振速无法反映建筑物高层的受震情况。距掌子面3~10 m范围内空洞效应最显著,已开挖区的地表振速大于未开挖区。振速最大值出现在距掌子面3～10 m范围内,表现出极振效应。垂直向爆破振动信号的Hilbert谱呈现明显的多峰值结构,频率分布在20~250 Hz,已开挖区的频带范围比未开挖区有所降低。研究成果对隧道爆破振动控制及建筑物保护具有参考价值     

Markov Graph Model Computation and Its Application to Intrusion Detection

Markov model is usually selected as the base model of user action in the intrusion detection system （IDS）. However, the performance of the IDS depends on the status space of Markov model and it will degrade as the space dimension grows. Here, Markov Graph Model （MGM） is proposed to handle this issue. Specification of the model is described, and several methods for probability computation with MGM are also presented. Based on MGM, algorithms for building user model and predicting user action are presented. And the performance of these algorithms such as computing complexity, prediction accuracy, and storage requirement of MGM are analyzed.     

基于图注意力和特征融合的链路预测方法

链路预测是一种还原网络缺失信息的方法，通过当前已观察到的链路，预测实际存在但未被观察到的链路或可能出现的新链路.当前链路预测主要是基于图神经网络的深度学习方法，相比基于规则的启发式方法，前者可有效利用网络拓扑结构信息，较大地提升了网络链路预测性能，并可应用到类型更广泛的网络中.但是现有基于图神经网络的方法，仅利用网络中节点相对位置信息，忽视了节点基本属性和链路的邻居信息，且无法区分不同节点对链路形成的重要程度.为此，本文提出一种基于图注意力网络和特征融合的链路预测方法.通过增加节点的度、链路的共同邻居数量和共同邻居最大度等特征，丰富了网络的输入特征信息.本文首先提取以目标节点对为中心的子图，然后将其转化为对应的线图，线图中的节点和原图中的链路一一对应，从而将原图节点和链路信息融合到线图的节点中，提升了特征融合的有效性和可解释性.同时本文使用图注意力机制学习节点的权重，增强了特征融合的灵活性.实验表明，本文所提出的方法，在多个不同领域数据集上的AUC和AP均超过90%,在已观测链路缺失较多时，预测性能保持80%以上，且均优于现有最新方法.     

基于GCN的复杂网络关键节点识别研究

准确识别出网络中的关键节点是复杂网络研究的重要内容之一.现存的关键节点识别方法多数是基于网络结构提出的中心性度量方法,识别准确率低且适用范围具有局限性.因此本文提出了基于图卷积网络的关键节点识别方法,不仅考虑了节点属性,还考虑了网络结构和邻居节点结构.首先,根据网络图例数据提取多维度特征并构建特征向量;其次,将节点特征向量输入到GCN层学习;最后,通过回归损失函数计算出最小损失,识别出关键节点.本文选取传播动力学中的SIR模拟实验和牵制控制实验作为评价方式,在不同类型的真实网络上进行验证.结果表明本文提出的方法在适用范围和准确率方面较其他方法更具优势.     

永暑岛海域短波通信保障研究

介绍了南海海域当前面临的军事斗争的严峻性以及短波通信作为战略通信手段而发挥作用的必要性;分析了我国境内对永暑岛海域通信的发射仰角、最高可用频率等关键参数的四季分布,并以海口、重庆和北京三地区为例,给出了三条链路冬夏两季最高可用频率的日夜变化规律;根据分析的结果,确定了对永暑岛海域通信的链路中使用的天线类型、最低可用频率,并对其中两条链路中永暑岛海域接收信噪比区域覆盖进行了仿真。     

基于视域分析模型的永泰庄寨多情景空间组构特征解析

以永泰县丹云乡和城寨为例，基于空间句法理论，利用Depthmap软件中的视域分析模型对平面空间布局进行量化解析.在日常生活、仪式活动和防御行为等多情景下，庄寨内部可行空间的组构呈现动态特征，进而可归纳出庄寨空间平面布局对家族内部伦理规训的表征规律.即可通过空间之间的灵活分隔、开合形成不同的空间联通和布局方式，“身体-空间”耦合变化强化了特定情景下的内外有别、主宾有序等伦理秩序对人的行为规训.     

基于降维理念与无量纲解法的落石冲击力推导

落石灾害是我国三大地质灾害之一，防护结构合理设计的前提即是准确解析落石最大冲击力。为探索更为有效的冲击力算法，本研究根据降维理念，结合落石冲击垫层力学特性、几何关系及能量守恒原理，提出了一种落石冲击力的MDR算法。基于室内模型试验及无量纲理念提出了一种无量纲算法。通过杨其新试验算法与扩大系数理念，分别提出了落石冲击力的三角形修正算法、正弦修正算法、数值模拟修正算法。经研究表明：针对某在建特长铁路隧道洞口危岩落石情况，本文5种算法结果整体具备一定吻合度与可靠性。相较而言，日本、瑞士算法结果或适度偏高，这可能由于二者均未考虑垫层参数影响所致。杨其新算法结果整体相对偏低。通过Pichler野外落石冲击试验及彻底关大桥冲击灾害实例，再次验证了本研究算法可靠性，研究成果可为落石防护工程设计提供借鉴参考。