关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值问题,应用柳学坤、方华强等建立的角域内涉及代数体函数重值的基本不等式,证明了有限正级代数体函数至少存在一条涉及其重值的Julia方向和Borel方向,并用所得结果推广了一些已有的相关结果。     

拟亚纯映射的Borel曲线

对于平面上的K-拟亚纯映射，研究了Borel方向的存在性及以简单曲线c:z=z(t)(0≤t≤∞),z(0)=0,z(∞)=∞为Borel曲线的条件.     

亚纯函数的无穷级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件.     

拟亚纯映射的奇异点

讨论了定义于单位圆内的K—拟亚纯映射．首先,导出了单位圆内K—拟亚纯映射Borel点的一个充分条件和一个充要条件．其次,证明了满足增长条件-↑lim↑r→1^-S（r,f）/log（1/(1-r))=∞的K—拟亚纯映射的Julia点存在性。     

一类粗糙乘子和平坦函数及其应用

研究了子空间{0}×RpR2×Rp上的一类粗糙乘子和平坦函数的某些性质,并利用这些性质,以及E.Borel定理和形式幂级数的理论给出了带参数的Whitney引理和除法引理一个与经典文献中不同的证明.     

由Chevalley群得到的有限可解完全群

确定了具有任意特征的有限域上一类Chevalley群的Borel子群(?)的自同构,并且证明了(?)的自同构群是有限可解完全群。     

多项式的正交性与其零点有界性的一个注记

设{Φn(z)}n"=0是首一复正交多项式序列,其中Φn的次数为n,n≥1,且Φn的零点zn,j,j=1,2,…,n,满足|zn,j|<1.本文讨论{Φn(z)}n"=0的正交性,某个比值的有界性和条件|zn,j|<1,j=1,2,…,n之间的联系.     

Borel子代数上的拟自同构

设g为特征数为0的代数闭域F上秩为l的有限维单李代数,记g的一个标准Borel子代数为b.对b上的一个可逆线性映射ψ,若存在b上的一个可逆线性映射ψ,使得对任意的x,y∈b,都有[ψ(x),ψ(y)]=(?)([x,y]).则称ψ为b上的拟自同构.记b上的所有拟自同构的群为QAut(b).本文中我们证明了,当l=1时,QAut(b)=GL(b);当l≥2时,QAut(b)=Aut(b)×F~*I_b.其中F~*I_b为b上的所有非零纯量乘法映射的群.从而推广了b上自同构的经典结果.     

关于圆内亚纯函数的值分布

本文对单位圆内亚纯函数的值分布进行了研究,证明了单位圆内有限正级亚纯函数相应于Hayman不等式的奇异点的存在性。