成层弹性介质的二维基本解

成层碾压混凝土结构的内部应力和位移对其设计十分重要。根据刚度矩阵法的基本原理提出了一个建立成层弹性介质二维基本解的一般方法，基于这一方法可以建立用于进行有限尺寸成层结构体应力分析的半解析数值方法。另外，用叠加法解决了在层体内部力作用点附近Ｆｏｕｒｉｅｒ积分收敛性不好的问题。在对叠加法进行数值检验中，还得到了具有刚性边界的无限长条形介质在内部集中力作用下的解。     

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

RLW－Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计     

四直边上任意点支承矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法求解了在任意一集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际应用的数值图表。     

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。     

非线性演化方程所容许的群及方程的不变解

本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其次，为寻求非线性演化方程的解。提出了原方程所容许的群及方程不变解的概念，而这里又牵涉到关于延拓群算子的相似悸和最优组问题我们则通过李代数的归并代数予以解决     

广义Huxlty方程的显式孤波解

本文在幂变换下给出了一个新的假设，得到了广义Ｈｕｘｌｔｙ方程的二族显式孤波解。     

阳离子聚合物在粘土表面吸附与解吸附性质研究

通过对有机阳离子聚合物测定方法的研究，得出了一种测定溶液中微量或痕量有机阳离子聚合物的有效方法：淀粉—碘化镉显色法，并以此方法为基础，仔细研究了阳离子聚合物在蒙脱土表面上的吸附与解吸附性能和阳离子聚合物的分子量、阳离子化度对其吸附性能的影响以及阳离子聚合物在蒙脱土表面的。附量对其解吸附性能的影响，得出：①有机阳离子聚合物在蒙脱土表面的吸附等温线与Ｌａｎｇｍｕｉｒ型吸附等温线的形状相似，且阳离子聚合物的分子量越大，其饱和吸附量越大，阳离子化度越高，其饱和吸附量越小；②阳离子聚合物在蒙脱土表面的吸附量越大，其解吸附速度越大；③阳离子聚合物自蒙脱土表面解吸附时，初始解吸附速度较大，随后解吸附速度逐渐降低．这些结论为进一步研制、开发新型有机阳离子聚合特粘土稳定剂提供了依据．     

三阶非线性微分方程的周期解

通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组，给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，这一结果简化了Ｎ．Ｎ．Ｇｅｏｒｇｅｅｖ关于同类方程周期解存在定理的条件。