《筭数书》与《算经十书》比较研究

从体例、术文的抽象性与演算细草、数学表达方式、数学内容四个方面对<筭数书>与<算经十书>中可与之对比的<九章算术>、<孙子算经>、<张丘建算经>、<五曹算经>等算经进行了比较研究.<九章算术>等著作有术文统率例题、应用问题集、将预备知识列于卷首三种体例.<筭数书>具有这三种形式.<九章算术>既有基本运算法则和适应于一类数学问题的相当抽象的术文,也有应用于一种数学问题的比较抽象的术文,还有针对某一问题的演算细草.<张丘建算经>则基本上是应用于一种数学问题的抽象术文.<孙子算经>和<五曹算经>则完全是针对某一数学问题的演算细草.<筭数书>的术文的抽象程度也具有这三个层次.<筭数书>的数学表达方式多种多样,不统一,不如<九章算术>等著作规范.就数学内容而言,<筭数书>有许多首创的贡献,它与<九章算术>相比,有一些方法相同,也有少数题目相同,但相当多的方法、大部分题目不同,也不如<九章算术>的内容那么全面、规范;它也稍逊于<张丘建算经>,而与<孙子算经>不分轩轾,却远远超过<五曹算经>.<筭数书>比<孙子算经>等三部著作要早出七八百年以上,就创新程度与内容宽泛、深刻而言与<算经十书>现存诸算经相比,<筭数书>的重要性仅次于<九章算术>.     

关于W.H.Young不等式形式的探讨

通过一个命题的证明，得出关于W．H．Young不等式的另一种形式，并说明这种形式的不必要性，借此来说明W．H．Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性。     

基于核心的多人合作对策的一种满意协调分配方式

合作对策的解概念——核心（core）是一个多值解集合。本文首先提出合作对策的一个新的分配方式（即满意协调分配），证明了这种新分配方式的存在性。其次，给出了在多值解集合中求解满意协调分配的计算方法。最后，通过一个实例说明该方法的有效性。     

黎曼猜想什么时候会被证明出来?

首先从对数学猜想证明的理解得出了影响证明数学猜想的两个重要因素,即数学猜想的证明依赖于必要的数学进展和合适的数学家;接着对这两个因素进行分析;由于对黎曼猜想的证明来说,无论是所需要的数学知识和方法是否具备还是是否有合适的数学家二者都是不确定的,因而无法肯定该猜想什么时候才能被证明出来。     

左脑是计算的,右脑是几何的吗?——关于R·斯佩里“裂脑”研究引发的两个观点的质疑

数学认知不仅涉及认知神经科学研究,而且也关乎知识论的辨护。自R.斯佩里开展裂脑研究以来,关于人类大脑左半球是计算的(或数学的),右半球是几何的(或非数学的)的观点,似乎成为一种定论。然而,随着认知神经科学的充分发展和脑成像技术的广泛运用,人们愈来愈清楚地看到,这种划分和判断过于简单化了,同时缺乏可靠的实证材料的支撑,同时在一些概念上混淆不清。为此,依据最新的实验报告加以诠释,并从知识论的高度进行辨析,显然是十分必要的。     

近程雷达目标多分量信号处理研究

以目标多点散射模型为背景 ,提出了FM近程雷达回波混频后多分量信号模型。证明单频信号瞬时频率定义不适合多分量信号。首次提出利用TLS -拓广ESPRIT结合数理统计方法求解多分量信号平均频率。计算机模拟表明 ,该方法用于测距时 ,测试精度高。     

New theories for new instruments: Fabrizio Mordente's proportional compass and the genesis of Giordano Bruno's atomist geometry

The aim of this article is to shed light on an understudied aspect of Giordano Bruno's intellectual biography, namely, his career as a mathematical practitioner. Early interpreters, especially, have criticized Bruno's mathematics for being “outdated” or too “concrete”. However, thanks to developments in the study of early modern mathematics and the rediscovery of Bruno's first mathematical writings (four dialogues on Fabrizio's Mordente proportional compass), we are in a position to better understand Bruno's mathematics. In particular, this article aims to reopen the question of whether Bruno anticipated the concept of infinitesimal quantity. It does so by providing an analysis of the dialogues on Mordente's compass and of the historical circumstances under which those dialogues were written.     

一种逐步优化灰导数背景值的GM(1,1)建模方法

证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数.进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法,提高了建模精度,特别对于绝对灰度为0(或很小)的具有齐次灰指数律的数据,应用该方法可以得到十分理想的预测模型.     

战区物资调运数学模型研究

如何优化分配,合理调运,及时准确地完成后勤保障任务,是现代战争中战区物资调运面临的重要问题之一.基于运输问题,就现代战争条件下战区物资调运问题的各种情况建立了数学模型.该模型可用于后勤物资保障的决策支持系统及指挥自动化系统,为解决战时后勤保障供应问题提供了新的理论方法和思路.     

0-1整型规划的Hopfield神经网算法分析

提出了0-1整型线性和二次型规划(0-1ILQP)的Hopfield神经网的解法.即将0-1ILQP的目标函数和约束条件用罚函数的方法写成能量函数形式,然后利用Hopfield神经网求解出该能量函数的全局最小点,从而求解出原0-1ILQP的最优解.最后,作为一个算例,给出了此方法在优化卫星任务规划中的成功应用.