用Mathematica语言演示Lorenz吸引子

首先介绍了Lorenz吸引子,接着通过对Lorenz方程组进行特征分析,得到了方程的3个奇点,并由此对Lorenz吸引子做了分类.随后,给出了一种用Mathematica演示Lorenz吸引子的方法,编制出一个立体动态演示Lorenz吸引子的程序.最后,绘制出验证蝴蝶效应的图形以观察初始条件的微小变化对Lorenz吸引子产生的影响.     

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。     

基于Mathematica的振动传播演示

在数学物理分析的基础上，利用Mathematica软件的动画功能逼真地演示出了一维和二维波动的产生及其传播过程．     

氢原子Stark效应的数值计算方法

利用mathematica4.0数学软件计算氢原子Stark效应中的各个矩阵元,求出修正能级和波函数,该方法解决了常用方法中需要进行大量复杂计算的问题。     

连续分布电荷电场中电势的计算方法研究

电场中任意点都具有一定的电势.计算了几种连续分布的带电体周围的电势,把结果用Mathematica软件加以演示,总结出了连续分布电荷电场中电势的计算方法,其结果一目了然.     

利用Mathematica求解方程的近似根

本文分别按牛顿迭代法原理和对分区间法原理,利用Mathematica编程计算了同一个函数在误差允许范围内的所有近似根．通过比较例题的结果,得出牛顿法收敛速度快于对分区间法,且误差较小。     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

动态电路全部支路电流电压稳态演化规律

求解复杂多输入多输出动态电路全部支路电流电压稳态演化规律,难题之一是列出以动态元件电流电压为状态变量的时域微分积分方程组,难题之二是求解时域微分积分方程组的过程中必须对一元n次多项式分解因式。用Laplace积分变换将时域动态电路问题映射为复频域电路问题,编程运行可以自动列出电路节点像电压满足的代数方程,可以破解第一个难题。设计并运行程序,对节点像电压函数分母多项式进行因式分解,可以破解第二个难题。讨论复杂动态电路全部支路电流电压演化规律求解方法,设计出可以快捷求解动态电路全部支路电流电压演化规律的Mathematica程序。     

利用数学软件Mathematica制作分形几何图形

利用Mathematica软件的数值计算功能、符号运算功能和图形程序设计功能,以简单的程序实现了迭代分形算法成功绘制了分形几何中的Koch曲线和Sierpinski三角形,并且给Mathematica程序及运行结果,体现了Mathematica软件在实现分形算法方面的优越性。     

数学软件Mathematica在积分计算中的应用

随着计算机软件技术的发展,数学软件Mathematica的功能越来越强大,具有很强的实用性.文章将借助数学软件Mathematica解决各类积分问题,尤其是对很难或者无法通过笔算解决的积分问题进行了阐述.