用Mathematica 7.0设计元素法求平面图形的面积

基于数学软件Mathematica 7.0设计定积分元素法求平面图形面积,列举几个借助该软件求平面图形面积的典型应用,使学生对定积分的应用有更深的理解,培养学生解决实际问题的能力和创新精神。     

用Mathematica软件对无阻力复摆周期的研究

以不受阻力作用的均质细杆作为复摆的物理模型进行复摆周期的研究.应用数学软件Mathematica,首先对任意摆角以椭圆积分表示的周期以及由该公式得到的近似表示到sin6（θ20）高阶项的周期计算.通过比较两者的周期,验证了近似解析式表示周期的适用的摆角范围在0°≤θ0≤40°,其次从复摆摆动的非线性微分方程出发,数值研究在几种因素影响下的复摆周期,得到一些有意义的结果.在我们的研究中特别对复摆的＂小角度＂作出了较好的限定.     

梯子下滑过程中的微分方程及其求解

由于微积分在物理学中具有广泛的应用，因此在数学分析教学中适时地加强综合应用练习，不仅有利于学生巩固微积分基本概念，而且有助于提高学生分析问题解决问题的能力。但选择此类应用性模型问题时，一定要尽量与实际相符，如在探索物体运动方程时，其物理背景应与物理中的基本定律相符。本文就高等数学教学中常被采用的一个物理模型问题提出质疑，并利用Mathematica给出与实际背景基本相符的运动轨迹。     

Mathematica中积分定义的函数

介绍了用数学软件Mathematica处理几类积分定义的一些非初等函数．     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

分段连续阶梯三角波频谱的Mathematica程序分析

基于Mathematica程序,我们提出了一种对分段连续周期性阶梯信号进行频谱分析的方法,该方法对包含多个有限间断点的分段连续信号的频谱分析具有普遍意义.用此方法对数模转换器合成的阶梯三角波的频谱进行了分析,给出了能够完成频谱分析,作出波形图和对应频谱图的Mathematica程序.本研究表明:阶梯三角波的频谱结构由三角波每个周期中的阶梯数2k决定.     

Mathematica在理论力学教学中的应用

理论力学是很多理工科专业开设的一门必修基础课。理论力学知识内容具有高度的抽象性特点,涉及复杂的高等数学计算。将Mathematica软件引入理论力学教学能简化复杂的高数计算,方便物理图像展示,优化教学过程并提高教学效果。以轻质弹簧连接的两质点的运动和欧拉角为例,讨论Mathematica的符号数值计算和可视化实现在理论力学教学中的运用,探讨如何运用Mathematica软件辅助理论力学教学。     

由三角波生成的李萨如图形

利用科学计算软件Mathematica的数值模拟功能,研究了一类由三角。波生成的李萨如图形,并与标准的李萨如图形进行了比较。结果表明对于李萨如图形的拓扑性质来说,分振动为简谐振动并不是必要条件。     

基于C42+分子的Tt2系统的频率约化矩阵计算

利用群论和微扰论计算了C42+分子的T?t2系统在其4个具有C3v对称性势阱中的频率约化矩阵。文中首先探讨了任意的杨-泰勒系统的频率约化矩阵及其计算方法,随后借助Mathematica程序求出了T?t2系统在其4个对称性势阱中的频率约化矩阵,最后利用群论进一步分析了系统的振动频率分解与各向异性现象。结果表明,系统的杨-泰勒畸变导致系统的三重简并振动模式t2的振动频率发生了分解,而系统的频率分解就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性现象。     

数学实验在高等数学教学中的应用

将数学实验融入高等数学教学中,改变传统的教学模式。首先,介绍了数学实验融入高等数学教学的必要性,然后,重点分析了数学实验在高等数学教学中的三方面的应用,最后,总结了数学实验与高等数学教学相结合的意义。