Mathematica的非线性拟合功能及其在物理学中的应用

介绍了Mathematica的曲线拟合命令,并利用该命令求出了爱因斯坦温度和钠光谱中的线系限与量子数亏损．     

观众厅的地面升起曲线

讨论了观众厅的地面升起曲线,分别就前后排有无交错这两种情况,运用递归得到数据,再利用Mathematica软件进行二次数据拟合并与经典的微分方程解作了比较．     

中国人口预测模型

针对近年来我国的人口总数仍持续增高,老龄化进程加速从而导致的抚养比不断提高,对社会保障体系和公共服务体系的压力加大,并影响到社会代际关系的和谐,根据高教杯全国大学生数模竞赛给出的数据,建立了一个关于中国人口预测的模型．该模型对未来我国总人口的变化趋势和老龄化结构做出了较好的分析,并对中短期内我国的城、镇、乡人口变化情况进行了比较和分析．利用灰色系统理论中的GM（1,1）模型对我国城、镇、乡人人口、总人口以及老龄化比例进行了中短期的预测,后又利用函数拟合方法对中国总人口和老龄化比例进行长期的预测．使用了Mathematica数学软件、EXCEL表格并辅以灰色系统软件进行计算求解验证,很好地实现了编程和一些数据的处理,得到了较高的准确度,并结合预测出的数据分析了中国未来人口的发展情况,提出了一些相应的控制人口数量,改善老龄化问题,乡村城镇化问题的建议．     

用Mathematica来实现非线性规划问题

本文用Mathematica编程实现了一类有约束条件的非线性规划问题的求解。文中先介绍了该类非线性规划问题的相关定义如约束条件、惩罚函数和内点法等,又介绍了用内点法解决非线性规划问题的相关定理和算法。经过研究这些理论和算法,结合Mathematica语言的特点编写出了相应的程序,并计算了几个实例。最后简单分析了用mathematica编写内点法程序的优越性和程序中所涉及到的部分函数和语句的功能及其作用。     

基于Mathematica的二元函数连续性可视化判定

基于函数连续性的几何特征,利用Mathematica软件的强大图形功能,对二元函数及其相关研究施行可视化,从新的角度给出了二元函数连续性判定的几种新方法.     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα|xs|nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα｜x^s｜nα〉所需Mathematica源程序代码．     

深入Mathematica编程

本介绍了Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ程序设计语言。展示了Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ程序设计的特点及优越性。     

康普顿效应的数值演示实验

在物理分析与数值计算的基础上，成功的设计了模拟康普顿效应实验的Mathematica模块，可以形象地展示光子与电子的散射过程．     

生成Hamilton系统第一积分的一种方法

利用计算机代数系统Mathematica,通过大量的计算找到了和Poisson括号有关的新的关系式,并证明了这新的关系式在一定条件下能产生第一积分,有时它产生的是“内旋组”外的函数独立的第一积分,同时也证明了它能构成李代数。